Геометрия-канал

2022-04-24 10:18:41 «Об одной скрытой симметрии: разбор задачи 11.8 со Всероссийской олимпиады»

В понедельник 25 апреля в 19:00 профессор МКН СПбГУ Фёдор Владимирович Петров прочитает лекцию, на которую его вдохновила восьмая задача 11 класса заключительного этапа ВСОШ по математике 2022 года.
Вот задача: https://t.me/geometrykanal/1950

Приходите слушать и обсуждать! zoom 3101721994 пароль vmo Открыть/Комментировать

2022-04-23 00:08:48 Каждое из оснований высот проектируется на две соседние стороны треугольника. Докажите, что длина отрезка, соединяющего эти проекции, не зависит от выбора высоты.

(Несложная задача на тему непростой теоремы со вчерашней гифки.) Открыть/Комментировать

2022-04-22 16:40:42 Открыть/Комментировать

2022-04-20 17:14:08 #реклама
Привет

Мы образовательный проект Vuzline для поступающих в вузы России.

Не будем заявлять о том, что только с нами вы поступите на бюджет.

Для нас важно дать выпускникам всю необходимую информацию про поступление, рассказать об изменениях в порядке приема, ответить на все вопросы и, конечно же, поддержать в сложный период жизни

В нашем телеграм-канале регулярно трудятся эксперты по поступлению, которые имеют за плечами большой опыт работы с абитуриентами и знают все тонкости приема в российские вузы.

Кстати, у нас есть бесплатное мобильное приложение для поступающих. Это первое приложение в России, где в одном месте собрана информация про вузы: актуальные проходные и средние баллы, описание специальностей, количество бюджетных мест, наличие военной кафедры и общежития и многое другое. И даже есть специальный калькулятор, который оценит шансы поступления на бюджет в выбранный вуз.

Все подробности здесь https://t.me/vuzline

Будем рады каждому из вас Открыть/Комментировать

2022-04-20 00:49:54 Проведем через вершины треугольника ABC по прямой и опишем вокруг возникшего в пересечении треугольника окружность. Если она касается описанной окружности треугольника ABC, то то же будет верно, если каждую из прямых отразить относительно биссектрисы соответствующего угла.

(задача А.Кузнецова и И.Фролова — 11.8 на всероссийской олимпиаде вчера) Открыть/Комментировать

2022-04-19 13:05:00 Одна окружность проходит через B и касается в точке I биссектрисы CI, другая — проходит через C и касается в точке I биссектрисы BI. Доказать, что их линия центров делит отрезок IJ в отношение 1:3 (I центр вписанной окружности, J — вневписанной).

(задача Л.Емельянова и И.Богданова, которая предлагалась вчера на всероссийской олимпиаде) Открыть/Комментировать

2022-04-17 16:53:33 По мотивам ролика Щетникова - задача от Кнопа:

Даны две пересекающихся окружности. Как одной линейкой построить их общую касательную?

Решается сведением к предыдущей, - если научиться строить центр подобия двух данных пересекающихся окружностей. Попробуйте это сделать. Открыть/Комментировать

2022-04-17 12:36:07

Открыть/Комментировать

2022-04-15 22:20:35 давайте попробуем вариант «краткие указания, зато к каждой из задач»

(11.04) Докажите, что H и T лежат на биссектрисе угла в точке пересечения X. Для точки H это совсем просто (на биссектрисах двух других углах треугольника CBX она очевидно лежит), для точки T чуть сложнее (указание: четырехугольник XPTQ вписанный).

(10.04) Докажите, что зеленое ГМТ гомотетично нашей окружности. Дейстивтельно, если отметить точку B’, симметричную в точке B относительно O, то подойдет гомотетия с центром в A, переводящая B’ в B.

(04.04) Все эти прямые проходят через основание биссектрисы внешнего угла. Доказать это поможет теорема Менелая.

(01.04) Я не очень разобрался пока (и возможно будет продолжение), но в целом это одно из проявлений такого замечательного факта: диагонали (и отрезки, соединяющие противоположные точки касания) пересекаются в неподвижной точке. Открыть/Комментировать

2022-04-13 10:00:59 Открыть/Комментировать