Задача дня Сложность — Докажем, что при любом натуральном | Математика с нуля

Задача дня

Сложность —

Докажем, что при любом натуральном n число 2n + 1 четное.

Пусть это утверждение верно при n = k, то есть 2k + 1 – частное число. Докажем, что тогда оно будет верным для n = k + 1, то есть число 2(k + 1) + 1 также четное.

Имеем: 2(k + 1) + 1 = (2k + 1) + 2.

Число 2k + 1 четное. Сумма двух четных чисел – число четное. Следовательно, число (2k + 1) + 2 также четное.

Верный ли сделан вывод? Обоснуйте свою точку зрения.

Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие