Геометрия-канал

2021-11-14 13:31:18 В качестве картинок по выходным:

магия https://t.me/geometrykanal/1838

и ее разоблачение https://t.me/EtudesRu/378 Открыть/Комментировать

2021-11-10 17:27:04 Эту задачу вполне можно решить, оставаясь в рамках планиметрии. Но у неё есть красивое (хотя и не вполне строгое) решение, использующее выход в пространство.

Подробнее в статье Александра Шеня в Квантике №8-2014 или в альманахе №6.
Фото Александра Бердникова. Открыть/Комментировать

2021-11-10 17:27:04 Открыть/Комментировать

2021-11-06 19:12:37 Казалось бы, что ещё можно извлечь из классического надстраивание трёх равносторонних треугольников. Однако: части, обозначенные одинаковыми номерами, равновелики. Докажите это Открыть/Комментировать

2021-11-06 15:25:23 http://zadachi.mccme.ru/ngt/

интернет-версия «Новой геометрии треугольника» Д.Д.Ефремова

книга 1902 года, но и сейчас там масса всего интересного (и не общеизвестного) для изучающих глубоко классическую планиметрию

ниже содержание первой главы (а дальше — больше):

Сѣ­ку­щая или транс­вер­саль (1). Те­о­ре­ма Ѳа­ле­са (2). Те­о­ре­ма Пи­ѳа­го­ра (3). Те­о­ре­ма Ме­на­лая (5). Те­о­ре­ма Кар­но (6). Бис­сек­три­сы (7). Те­о­ре­ма Сим­со­на (9). Те­о­ре­ма Саль­мо­на (10). Те­о­ре­ма Па­ска­ля (11). Те­о­ре­ма Че­вы (13). Ме­ді­а­ны (15). Вы­со­ты тр‑ка (16). Те­о­ре­ма Ар­хи­ме­да (16). Ме­ді­а­три­сы (21). Пря­мая Эйле­ра (23). Точ­ки Эйле­ра (24). Те­о­ре­ма Эйле­ра (24). Окруж­ность Эйле­ра (25). Те­о­ре­ма Га­миль­то­на (27). Те­о­ре­ма Фейер­ба­ха (28). Центръ сред­нихъ раз­сто­я­ній (30). Те­о­ре­ма Пап­па (31). Те­о­ре­ма Кар­но (32). Те­о­ре­ма Тер­ке­ма (33). Те­о­ре­ма Жер­го­на (35). До­пол­ни­тель­ный тр‑къ (37). Те­о­ре­ма Хузе­ля (39). Ор­то­цен­три­че­скій тр‑къ (40). Те­о­ре­ма На­ге­ля (43). Пол­ный чет‑къ (44). Те­о­ре­ма Гаус­са (45). Те­о­ре­ма Ми­ке­ля (46). Точ­ка Ми­ке­ля (47). Те­о­ре­ма Обе­ра (48). Пря­мая Обе­ра (49). Те­о­ре­ма Пон­се­ле (50). Упраж­не­нія. Открыть/Комментировать

2021-11-04 08:28:06 https://vk.com/@olympgeom-vse-geometricheskie-zadachi-57-go-uralskogo-turnira-unyh-mat Открыть/Комментировать

2021-10-28 13:18:09 Даны ромб и окружность. Доказать, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих. Открыть/Комментировать

2021-10-28 12:43:00 Ну и на задачу про параболы, касающиеся трёх заданных прямых, можно посмотреть так. Пусть мы уже знаем, где находится фокус; как нам найти директрису?
Мы только что обсудили, что зеркальное отражение фокуса относительно касательной на директрису попадает. А тут у нас касательных сразу три — можно отразить относительно всех трёх, и получить три точки, которые на директрисе должны лежать. Только лежат ли они все три на одной прямой?
Зеркальный образ точки при вдвое дальше, чем основание перпендикуляра — так что можно спрашивать, лежат ли все три перпендикуляра на одной прямой.
И если точка (кандидат в фокусы) лежит на описанной окружности, то да, лежат, и собственно, так и определяется прямая Симсона. Открыть/Комментировать

2021-10-23 22:12:48



доклад про геогебру на недавнем Санкт-Петербургском семинаре учителей математики (С.Г.Иванов)

#видео Открыть/Комментировать

2021-10-20 20:21:53 Всем привет! Задача Константина Кнопа, найдена в сообществе Romantics of Geometry на facebooke.

На картинке дан правильный пятиугольник. Требуется найти синий угол. Открыть/Комментировать