Непрерывное математическое образование

2021-03-14 10:26:51 https://mccme.ru/nir/seminar

в среду (17.03) на семинаре учителей Павел Владимирович Семенов будет рассказывать про приближение функций многочленами и про то, как обосновать утверждение “если f’>0, то f возрастает” без теоремы Лагранжа и т.п. Открыть/Комментировать

2021-03-13 22:46:38 #рисункиМихаилаПанова
Сегодня у нас задача. Что происходит: колесо катится по прямой, содержащей основание правильного треугольника, радиус колеса равен высоте треугольника, причём колесо пересекает обе боковые стороны. При движении колеса высекаемая треугольником дуга немного смещается по окружности колеса (смотрите рисунок), но оказывается, величина дуги при этом неизменна. Попробуйте это доказать! Наше решение будет через неделю. Открыть/Комментировать

2021-03-13 22:46:38 В этот раз картинка по выходным — ещё и задача: Открыть/Комментировать

2021-03-12 18:59:53

Какие целые числа представимы в виде суммы трех кубов? Числа, дающие остаток ±4 mod 9, не представимы (упражнение). Про все остальные числа ожидается, что они представимы, но это не проверено даже для небольших чисел: несколько… Открыть/Комментировать

2021-03-11 16:01:53 https://www.mathematicalsummerinparis.fr/

«The “Mathematical Summer in Paris” summer school, July 5-9, 2021, will bring together young people who are passionate about mathematics and allow them to discover some of its many facets. Lectures by famous mathematicians will cover a wide range of topics. There will also be problem solving activities.

The school will be 100% online, and free of charge.» Открыть/Комментировать

2021-03-10 19:31:17 > книгу «Ленинградские математические кружки» (С.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин) знают, кажется, практически все занимавшиеся со школьниками «кружковской математикой» https://biblio.mccme.ru/node/83960 в издательстве МЦНМО выходит сейчас новое издание… Открыть/Комментировать

2021-03-10 10:36:25 https://johncarlosbaez.wordpress.com/2021/03/09/magic-numbers/

про треугольные числа и стабильные атомы Открыть/Комментировать

2021-03-09 20:05:44 https://olympiads.mccme.ru/ustn/

появились задачи и решения проходившей недавно устной олимпиады для 6-7 классов

вот, например:

В ряд стоят семь коробок, в которых по порядку лежат 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 орехов. За один шаг можно выбрать любые две коробки А и Б, подсчитать общее количество орехов в коробках, стоящих между ними, и такое количество орехов перенести из А в Б. Можно ли за несколько шагов сделать так, чтобы во всех коробках орехов стало поровну? Открыть/Комментировать

2021-03-08 16:09:05 https://promys.org/sites/promys.org/files/assets/PROMYS%202021%20problems.pdf

вступительные задачи в PROMYS 2021 — но их может быть интересно порешать школьникам и независимо от этого Открыть/Комментировать

2021-03-07 09:51:53 В брошюре Е.Смирнова "Диаграммы Юнга, плоские разбиения и знакочередующиеся матрицы" (https://users.mccme.ru/smirnoff/papers/dubna14.pdf), например, есть формула МакМагона для числа PP(a,b,c) замощений ромбиками шестиугольника на решетке со сторонами a,b,c… Открыть/Комментировать