Математика и малыши

2020-11-24 13:45:09 Я, конечно, сразу стала делать из картона, подвернувшегося под руку.

Получилось сначала кривовато. Потом я придумала другую модель с ниточками, и всё это сделала для себя: Открыть/Комментировать

2020-11-24 13:43:15 В старших классах школы изучаются гиперболы и параболы, но мало кто в школе знает, что такое гиперболический параболоид, ведь этот объект — предмет изучения студентов. Тем не менее, картонную модель гиперболического параболоида (https://etudes.ru/models/conic-sections-hyperbolic-paraboloid-carboard-model/) можно сделать и обсудить даже с детьми!

Увидеть анимированное определение гиперболического параболоида, разобраться, где там параболы, а где гиперболы, можно на нашем сайте по ссылке https://etudes.ru/models/conic-sections-sadle-hyperbolic-paraboloid/. Чипсам, упакованным в цилиндрические тубусы, чтобы они меньше крошились, придают форму как раз гиперболического параболоида. Это одно из интересных и простых применений такой поверхности в обычной жизни. Проведя сильно противоречащий интуиции эксперимент с чипсами, представленный у нас на сайте в ролике «Чипсы: гиперболический параболоид» (https://etudes.ru/models/conic-sections-crisps-hyperbolic-paraboloid/), можно убедиться, что гиперболический параболоид — линейчатая поверхность. Кстати, оба ролика теперь доступны в разрешении 4k!

Конкурс этой недели, в рамках которого мы разыгрываем книгу «Математическая составляющая», связан с картонной моделью гиперболического параболоида и будет интересен как детям, так и взрослым (ссылка на конкурс). Сделанная модель наглядно иллюстрирует свойство линейчатости. Также, используя модель, можно увидеть ещё один интересный факт: если попытаться изогнуть лист бумаги без разрезов в форме гиперболического параболоида, то ничего не выйдет — в каком-нибудь месте бумага обязательно будет отстоять от поверхности. Искушённый читатель правильно скажет, что у гиперболического параболоида отрицательная кривизна. Попробуйте наложить на сделанную модель лист бумаги и убедиться в этом.

Посмотреть на картонную модель гиперболического параболоида можно, например, в журнале «Квант» (№3 за 1990 год). Напомним, что архив всех номеров журнала можно найти на сайте https://kvant.ras.ru/. Кстати в этом году, Кванту исполнилось 50 лет!

Когда-то, в Древней Индии математическим доказательством считалась картинка иллюстрирующая математический факт, сопровождаемая надписью «Смотри!». Вот и мы в этот раз, давая лишь картинку, идём по этому пути. Sapienti sat. Только в данном случае лучше перефразировать – не «умному», а «желающему». Открыть/Комментировать

2020-11-24 13:42:48 Гиперболический параболоид (часть 1)

Началось всё, конечно, с модели, о которой написали «Математические этюды»: Открыть/Комментировать

2020-10-17 12:04:38 Настольные игры (часть 2, хронологически более ранняя)

— Мама, а ты бы про что настольную игру сделала?
— Я бы про школу.

Через некоторое время Илька попросил картон и сделал всё для собственной игры. Игра получилась про бассейны. Игрок — хозяин фитнес-клуба, он нанимает тренеров, клинеров, платит им зарплату, строит новые бассейны, получает прибыль.

Получилось продуманно и интересно.

Мы играли всей семьей, а потом обсуждали, что можно улучшить. Например во второй версии в конце деньги суммировались с баллами, строить было не выгодно. А в третьей учитывались лишь баллы и игра стала динамичнее.

Что здесь есть:
1) идея тестирования: пробуем, слегка подкручиваем, пробуем еще.
2) вычисления всех этих прибылей, зарплат и подсчет баллов в конце. Можно показывать, как считать быстро.
3) идея балланса: как сделать так, чтобы в игре не было перекосов, что на что влияет.
4) просто общение всем вместе. Открыть/Комментировать

2020-10-17 11:51:39 Настольные игры (часть 1)

Решили по вечерам играть в настольные игры. А то у нас их много, есть даже невскрытые, а играем редко.

Илька вскрыл «Бэнг». Пару дней он вчитывался в правила, играл сам с собой и рассказывал нам: «А там еще есть персонаж Неуловимый Джо, у него всего 3 жизни, но зато он всегда на мустанге и...»

Там цель шерифа — уничтожить бандитов и ренегата, цель бандитов — уничтожить шерифа, а цель ренегата — остаться одному, уничтожив всех.

В другом месте в правилах разобран пример: остался ренегат и помощник шерифа. Выиграли бандиты, потому что именно они достигли цели, хотя и убиты.

Приходит Илька, рассказывает стратегию: «Значит ренегату не выгодно убивать шерифа, его надо оставить самым последним противником.»

А теперь смотрите, это же математика в чистом виде: он прочитал два утверждения, сделал из них новый вывод.

Играйте с детьми в настолочки почаще, в этом не меньше математики, чем в решении примеров. Открыть/Комментировать

2020-10-08 14:19:55 ​​#реклама

Специально для детей от 7 до 17 лет образовательная экосистема GeekBrains от Mail.ru Group запускает курсы IT- и digital-специальностей для детей.

Три направления у каждой возрастной группы: от основ программирования до разработки игр.

Этот учебный год точно станет интересным и продуктивным для вашего ребенка, а залипание в гаджетах превратится в увлекательное обучение востребованным навыкам.

Творческое мышление, решение практических задач, онлайн-обучение и привычка работать на результат пригодятся ему в любой сфере и на любой должности в будущем.

Дайте вашему ребенку лучшее в IT Открыть/Комментировать

2020-09-12 14:47:50 Лариса Ивановна Чухиль рассказала про кружки для 1-2 класса. Там кладезь идей и источников.
Лекция:


Презентация: https://docs.google.com/presentation/d/1u7ODUTXj-63JeqS4RAmlnO5F29O3Gl7SZDzlCa0oQSA/edit?usp=sharing Открыть/Комментировать

2020-09-11 21:46:19 Корень (часть 3)

я: А откуда вообще вопрос возник?
И: Да я на Scratch писал калькулятор, там есть такая кнопка, решил узнать, что она означает. Открыть/Комментировать

2020-09-11 21:43:49 Корень (часть 2)
я: На самом деле это я тебе из хороших чисел предлагала корень извлекать, а можно например извлечь корень из 2.
И: Это как?
я: Ну попробуй подобрать число, которое при умножении на себя даст 2.
И: Полтора?
я: Неплохо! Но поменьше.
И: Половина?
я: Нет, половинка умноженная на половинку это четвертинка.
И: (с искренним удивлением) Это как? Так, если я половину яблока возьму половину раз...
я: Да, именно так, если я тебе дам половину яблока и предложу взять от него половину, то тебе достанется четвертинка яблока!
А теперь смотри. 1×1=1 Если мы берем числа большие 1, то они при умножении на себя увеличиваются. А что произошло с ½?
И: А если числа меньше 1, то уменьшаются?!
я: Да, нам надо узнать, какое число при умножении на себя даст 2, значит оно больше 1.
На самом деле это число нельзя представить в виде дроби, можно называть дроби сколь угодно близкие к нему, а дробь не подберешь. Такие числа называются иррациональными.

Тут я не планировала разговор, он шел, куда сам зайдет. Мне понравилась часть про умножение дробей, надо к ней еще будет вернуться и обобщить. Открыть/Комментировать

2020-09-11 21:28:43 Корень (часть 1)

И: Мама, а что такое корень из числа?
я: О, это просто. Смотри, ты можешь число умножать на себя. Например, 2×2=
И: 4
я: 5×5=
И: 25
я: Да, а корень — это обратная операция. Ты задаешься вопросом, какое число надо умножить на себя, чтобы получить то, что тебе нужно. Например, корень из 4 равен 2. А корень из 9?
И: 3
я: Корень из 25?
И: 5. Я понял.
я: Корень из 36
И: (задумывается)... 6?
я: Корень из 1?
И: 1? Я понял!

Что тут важно:
— очень много примеров важнее строгой теории;
— вопросы про корень не такие же, как были в примерах про умножение на себя;
— таблица умножения еще не автоматически всплывает в голове;
— первое «я понял» еще не понимание, а вот второе явно содержало радость открытия. Открыть/Комментировать