Математика и малыши

2022-07-27 11:34:50 Видео, где детей попросили написать алгоритм приготовления сендвича:



Думаю, стоит поиграть во что-то такое. Открыть/Комментировать

2022-07-26 20:55:55 Номера машин (часть 3)

И тут вмешивается папа:
— А если бы номера были 11-значные, какова была бы вероятность, что все цифры разные?

Илька честно считает: «Для первой цифры 10 вариантов, для второй — 9.... для 11-й — ноль. Что? Как такое может быть?»

Очень полезный разговор получился. Открыть/Комментировать

2022-07-26 20:53:47 Номера машин (часть 2)
Вечером дома спрашиваю: «А если бы в номере были 4 цифры, каких было бы больше номеров: где все цифры разные, или где есть повторы»
Илька легкомысленно: «Где все разные, конечно, вон их как много»
Я: «Ну не скажи. Если цифра всего одна, то 100% что все цифры разные...»
Илька: «Ладно я посчитаю»

Долго и старательно считает. Что всего номеров 10000, что годятся нам 10·9·8·7=5040 из них.
И вот это прекрасный момент! Вдруг становится ясно, что мы прошли по краю. Что тех, где цифры разные, больше, но ненамного. Что в трехзначных числах была вероятность выиграть 72%, а тут всего 50,4% Что в пятизначных номерах уже невыгодно ставить на то, что все цифры разные.

Илька заодно говорит, что для двузначных вероятность выиграть 90%. А я рассказываю, как я прикидывала ответ: 72%·0,7 это может и не добрать до 50% ведь 7·7=49. Посчитаем аккуратнее, а нет, наберется. Открыть/Комментировать

2022-07-26 20:45:44 Номера машин (часть 1)

Идем от монастыря Джвари до автобуса (6 км), вокруг прекрасные виды, а дети придумали игру.
Илька: — Я думаю, что следующая машина навстречу нам будет легковой.
я: — А я думаю, что она будет белой (я специально придумываю другой параметр, давая Даньке придумать еще что-то).
Данька: — А я думаю, что она будет светлого цвета..

Идем дальше, загадываем, периодически встречаем машины, радуемся, если удалось угадать. Добавляю свежую идею:
— А у следующей первая цифра в номере будет четной.

Ильке нравится идея с номером, он начинает обыгрывать всё про номер.
— А у следующей все цифры (тут их три) будут четными.
— Ну это ты мощное условие поставил!
— О, у следующей все цифры будут разными. По крайней мере это будет вероятнее.
— А давай посчитаем, что выгоднее: каких номеров больше, где все цифры разные, или где есть повторяющиеся?
— Это сложно.
— Ну давай сначала поймем, сколько номеров всего.

— Сколько бывает номеров машин из трёх цифр?
— 100.. А нет, подожди. Самый маленький — 000, самый большой 999. Значит всего их 999
— Нет
— А, всего их 1000.

Это очень содержательный вопрос, тут взрослому надо удерживать себя и молчать, для него вопрос проще, чем для ребенка. Ребенку же полезно иногда на такие вопросы отвечать: сколько чисел от 1 до 99, сколько дней прошло от начала месяца, сколько бывает двузначных чисел, сколько бывает билетиков...

— Теперь осталось посчитать что-нибудь: номера из разных цифр или номера, в которых возможны повторы и понять, их больше половины или меньше.
— Будем считать из разных цифр
— Давай. Сколько есть вариантов для первой цифры?
— 10
— А для второй, если она не должна совпадать с первой
— Тогда только 9.
— А для третьей?
— 8
— Тогда сколько всего номеров из разных цифр? (я готовилась объяснять, почему тут надо умножать, но оказалось, что основы комбинаторики Ильке уже знакомы)
— 9·8.. В общем, 720! Ура, я правильно выбрал, таких больше! Вероятность угадать 72%! Открыть/Комментировать

2022-04-01 14:11:20 Илька рассказывает анекдот:
Вижу в книжном магазине книжку «Как решать 50% проблем». Ну и что вы думаете? Пришлось взять две книги.

Я:
— Если взять две книги, то это решит только 75% проблем.
— Почему?
— Потому что первая решит 50% проблем, а вторая — 50% оставшихся.
— Это если читать их последовательно.. Открыть/Комментировать

2022-03-31 13:51:48 Школы в других странах

Учителя, уехавшие в разные страны пытаются объединяться и создавать новые проекты.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeEFFUhyhOJcMxSlEccZK90hXsy-sVxq1yqTb9-2wY_zekx_g/viewform?usp=sf_link
Анкета для семей с детьми, которые ищут школу или другие варианты для обучения детей новой стране
Возможно, вам пригодится. Открыть/Комментировать

2022-01-21 23:48:20 Сколько чисел от и до

Никита Наконечный ведет кружок для 2 класса и пишет об этом в канал @l2sh_bunnies

Вчера он рассказывал об этом на семинаре в МЦНМО.
Видео однажды будет тут: https://mccme.ru/nir/seminar/

Вдохновившись его задачами и адаптировав их для дошкольника, обсуждаю их с Данькой, тем более, что он сам просит.

— Сколько чисел от 3 до 11, включая их самих.
— Только два: 10 и 11

Тут, видимо, он считает, что от 0 до 9 — это цифры, а не числа. Ладно, разберемся.

— Ну как же! Ведь 4, например больше чем 3 и меньше чем 11.
— А.. числа это от 1 до... бесконечности!
— Да!
— Тогда 11.
— От 3 до 11?
— А.. тогда 9.
— А как ты считал?
— Я когда ошибся и сказал 11, я не учел, что от 3. А значит надо убрать 1 и 2.

Отличный тип вопроса, явно продолжим еще с бо́льшими (и меньшими) числами и бо́льшими промежутками. Открыть/Комментировать

2021-12-17 14:15:44 Про умножение

папа:
— Тебе сколько пельменей, 3×4?
Данька:
— Нет, 7×2. Открыть/Комментировать

2021-11-17 15:03:44 #рекомендацияподружбе

Канал «Дневник мамы 5-классницы».
https://t.me/gdednevnik

Вообще, я считаю, что это очень правильно, когда мамы пишут про своих детей всё как есть: и про успехи, и про ошибки, и про свои догадки. И не только мамы, а кто угодно берет и пишет про то, что делает.

Вот как автор канала сама его описывает:
Я завела этот канал для быстрой записи «на коленке» наблюдений за своим ребёнком, про которого сказали, что «они родились с кнопкой в руке». Мне интересно наблюдать, как это поколение воспринимает информацию и учится. То, что не как «мы в их возрасте» — это совершенно точно. Похоже, что мой ребёнок абсолютный гуманитарий, но даже отличникам по литературе надо как-то подружиться с математикой для их цифрового будущего. Открыть/Комментировать

2021-11-10 22:35:34 Мальчик в лифте

Стала вспоминать, что там у Звонкина было, вспомнила задачку, тут же Даньке предложила:

— Мальчик живет на 11 этаже.
— Как мы!
— И спускается на лифте на первый этаж.
— А ему 5 с половиной лет?
— Да!
— Хорошо, тогда я старше.
— А вот когда он обратно едет, он обычно поднимается на лифте только до 8 этажа, а потом идет пешком. Почему он так делает?

Всё утро Данька генерировал идеи, сводящиеся к тому, что мальчик не устал, и так быстрее. И что лифт вверх медленнее идет, чем вниз и чем мальчик бегает. Обсудили устройство лифта.

Данька и сам признавал, что нет, пешком медленнее, особенно вверх.

Илюха добавил:
— А когда он едет обратно с кем-то в лифте, он едет сразу до 11.

Возвращаемся из сада, заходим в лифт:
— Мам, нажимай! А помнишь задачку про мальчика? Ааа..

(Я радуюсь, что сам вспомнил, и думаю, что догадался. Но нет, очередная идея, что пешком быстрее и собственный вывод в конце, что нет, не быстрее).

Уже дома:
— Я сдаюсь.
— Ну ты вот сейчас в лифте почему не нажал?
— Ааа.. (Это уже догадался). У него просто ноги еще не выросли, и он дотягивается только до 8. А я тогда выше, я дотягиваюсь до 9.

И тут же сам продолжает:
— А почему когда едет с кем-то, то сразу едет до 11?
— Ну ты сейчас со мной ехал..
— Ааа.. Точно! Этот кто-то нажимает кнопку.

Как я обожаю вот это: «Ааа..» и радость догадки. Открыть/Комментировать