2022-05-19 19:41:54
Захотелось разобраться в (и классических, и современных) вопросах про f-, h-, g-векторы симплициальных комплексов, многогранников и сфер, их варианты для других чумов, cd-индекс и это вот всё
Не так давно, вообще-то, g-теорему для симплициальных сфер доказали https://arxiv.org/abs/1812.10454
https://arxiv.org/abs/1906.05859, причём двумя способами
https://arxiv.org/abs/2012.09815
(а потом эти подходы даже удалось объединить: https://arxiv.org/abs/2101.07245)
Кстати, самая-самая классическая g-теорема Стэнли получается применением теории Ходжа к торическим многообразиям
А для доказательства её обобщений заменяют теорию Ходжа, которая больше не работает, какими-то другими подходами, с целью доказать аналог hard Lefschetz theorem
Сам Стэнли, например, для "особых простых многогранников" использовал версию теоремы Лефшеца для intersection homology, которая верна для проективных орбифолдов
Короче, если бы у меня была возможность прочитать спецкурс на своё усмотрение — я бы его прочитал по такого рода комбинаторике
155 viewsChagin Oleg A., 16:41
Н
