Smart Babylonia with Olga

2022-01-09 11:16:00 ​​Реновация в сжатые сроки: вавилонский опыт (II)

В Вавилонии первого тысячелетия до н.э. Мардук почитался как глава пантеона. Среди его функций - запись табличек с судьбами людей, а если Мардука умилостивить, то он мог и изменить уже составленный текст. Асархаддон решает использовать эту функцию Мардука и прибегает к следующей уловке. Вот что пишет Асархаддон в одной из своих царских надписей:

(…) Хотя Мардук и написал (на табличке судеб), что срок опустошения Вавилона 70 лет, Мардук милостив, и когда сердце его успокоилось, он поменял (местами) цифры и приказал отстроить город (всего) через 11 лет.

Асархаддон воспользовался одной из особенностей позиционной записи числительных. Если в написании числа 70 переставить местами знаки (как показано на иллюстрации), то новое сочетание будет читаться как 11. Срок в 11 лет позволял Асархаддону приступить к восстановлению Вавилона практически немедленно, иначе ему пришлось бы делегировать эту функцию своим наследникам.

Реконструкция древней столицы Вавилонии, которая теперь представляла собой одну из ассирийских провинций, - важный политический шаг. Асархаддон показывает уважение к вавилонской традиции и местным богам, одновременно располагая к себе население и отводя от своей семьи проклятие Мардука.

Числа 70 (слева) и 11 (справа) в позиционной системе записи. Открыть/Комментировать

2022-01-09 11:15:00 ​​Реновация в сжатые сроки: вавилонский опыт (I)

Интересный пример игры с клинописными цифрами при позиционной записи шестидесятеричной системы счисления обнаруживается в надписи ассирийского царя Асархаддона (680-669 гг. до н.э.).

Отец Асархаддона Синаххериб правил Ассирией с 704 по 681 гг. до н.э. и был убит в результате заговора. А до этого его дед Саргон II, правивший с 721 по 705 гг. до н.э., пал на поле боя. Асархаддон подозревает, что насильственная смерть, постигшая его предков, - расплата за их грехи, и что проклята вся семья, включая его самого. Действительно, и Саргон II, и Синаххериб вели агрессивную внешнюю политику, захватывали и разоряли соседние страны. В частности, отец Асархаддона в 689 г. до н.э. разорил Вавилон.

Само по себе разрушение города не считалось неподобающим поступком – если город пал, значит на то была воля божества - покровителя города, в данном случае могущественного бога Мардука. Однако, взяв город, Синаххериб совершил святотатство: он “захватил в плен” статую самого Мардука, поставив во главу вавилонского пантеона ассирийского бога Ашшура.

Асархаддон хочет загладить вину отца и возвращает статую, восстанавливая власть Мардука в Вавилоне. Однако придворные прорицатели узнают, что разгневанный непочтением Мардук предал разрушенный Вавилон проклятию на 70 лет, в течение которых город не может быть заселен. Асархаддон намерен отстроить город как можно скорее, но и идти поперек проклятия Мардука он опасается.

На фото: стела 671 г. до н.э. с изображением ассирийского царя Асархаддона (главная фигура), его подданных (маленькие фигуры у его ног) и его наследника Ашшурбанапала (на боковой грани). Открыть/Комментировать

2022-01-07 18:24:00 Открытка 1918 г. С Рождеством! Открыть/Комментировать

2022-01-07 17:57:47 Голова льва из белого известняка, найденая в Сиппаре, в храме Эбаббар, храме бога Солнца Шамаша. Эбаббар переводится с шумерского как « сияющий дом » (É.BABBAR), и это был один из важнейших религиозных центров Месопотамии. Вавилонские цари отправляли Шамашу приношения и регулярно поддерживали свою репутацию реставрационными работами в Эбаббаре.

Голова льва была когда-то инкрустирована драгоценными камнями. Хотя голова находится в Сиппаре (город в Вавилонии), на ней выгравированы имена ассирийских царей Синнахериба (708-681 гг. до н.э.) и его сыны Асархаддона (680-669 гг до н.э.). Синнахериб в 689 г. до н.э. захватил Вавилонию и разрушил Вавилон. Его же сын Асархаддон потратил много времени и сил на его восстановление, считая поступок отца большим грехом.

Львы часть изображались в Месопотамском искусстве. Они символизировали силу природы, которую царь был способен усмирить, привести мир к порядку. Поэтому часто можно встретить изображения царей, убивающих льва.

Фото Trustees of the British Museum Открыть/Комментировать

2022-01-05 16:36:51 Керамический сосуд в виде женщины, Табка (Сирия), 2400-2000 гг. до н.э.

Головной убор служил носиком. При этом сосуд непростой. На дне у него небольшое отверстие. Чтобы сосуд наполнить, его надо было опустить в воду. Потом, закрывая пальцем верее отверстие и образуя таким образом давление, можно было регулировать выход воды снизу.

Сосуд был найден во время превентивных раскопок (срочные раскопки с целью сохранения археологических объектов, которым угрожает уничтожение в связи со строительными работами и т.д.) 1963-1973 гг. перед строительством плотины Табка в Сириии.

Этот регион в конце 3 тыс. до н.э. находился под влиянием города-государства Эблы. Эбла была разрушена в ходе северных компаний Саргона Аккадского (2334-2279 гг. до н.э.) или его внука Нарам-Суэна (2254-2218 гг. до н.э.).

Trustees of the British Museum Открыть/Комментировать

2022-01-03 23:55:00 Иллюстрация разницы между исходной шумерской аддитивной системой и позиционной системой вавилонян.

Как уже упоминалось, позиционная система оказалась несвободной от омографических неоднозначностей. Например, последовательность цифр 10 и 15 может читаться как 615, 25 и 36605. Тем не менее введение позиционной системы было очевидным шагом вперед в вавилонской математической науке. Открыть/Комментировать

2022-01-03 23:52:00 ​​Раз, два, три... шестьдесят - так считали поросят (III)

В начале 2 тыс. до н.э. появляется позиционная система записи, разработанная вавилонскими учеными. Она была более более компактная и легко масштабируемая, снимала вышеуказанную омографию, хотя и добавляла свою новую. Значение знака зависит теперь от его позиции при записи числительного.

В отличие от нашей позиционной десятичной системы, которая использует девять разных знаков, чтобы отобразить первые девять целых чисел, шестидесятеричная позиционная система вавилонян содержит только два знака – вертикальный клин для единицы и головка клина для десяти. Отображение чисел до 60 происходит по десятичной базе и по старому аддитивному принципу, а для чисел больше 60 используется уже позиционный принцип. Длинное числительное разбивалось на ячейки. Внутрь каждой ячейки можно было вписать число от 1 до 59 по аддитивной системе. При этом значение каждой следующей ячейки умножалось на 60 в возрастающей степени (см. фото). Далее значения ячеек суммировались. Это была крайне сложная система, для исчисления в которой ассириологи в сотрудничестве с математиками разработали несколько он-лайн программ, самая свежая и подробная доступна здесь.

Одна из очевидных проблем: что делать, если в числительном отсутствует одна из ячеек (равна нулю). Для таких случаев самые старательные писцы 2-1 тыс. до н.э. оставляли посередине числительного пробел - иконическое выражение нуля. По сути это первое известное в истории человечества обозначение математического нуля. А позднее, начиная с селевкидской эпохи (IV в. до н.э.), ноль уже обретает более материальное выражение в виде двойного клина. Открыть/Комментировать

2022-01-03 23:51:00 ​​Раз, два, три... шестьдесят - так считали поросят (II)

Примером аддитивного способа записи может быть Шумерский царский список, в котором перечисляются допотопные цари – легендарные правители-долгожители, время правления которых исчисляется тысячами лет (прообраз допотопных патриархов Ветхого Завета).

Этот способ записи сложно назвать идеальным. Например, одна из проблем - это постепенное смешение знаков для 1 и 60. Оба обозначаются вертикальным клином: большой для 60 и маленький 1, однако в конкретных почерках это противопоставление было выдержать непросто. Также путались на письме числа 70 (последовательность знаков 60 и 10) и 600.

На фото шумерский царский список. 21 000 лет, срок правления Эн-Мендурана, царя города Сиппар. Открыть/Комментировать

2022-01-03 23:50:00 ​​Раз, два, три... шестьдесят - так считали поросят. От прикладной экономики к абстрактной математике в Древней Месопотамии (I)

Подавляющее большинство систем счисления способны передавать большие числа. Нам привычна десятичная система с базами 10, 100, 1000 и т.д. Однако в языках мира существовали и существуют и другие системы. В частности, в древней Месопотамии шумеры и вслед за ними аккадцы использовали шестидесятеричную систему с базами 10 и 60. Месопотамское культурное влияние ощущается в нашей цивилизации и сегодня. Из этого источника мы получили 60 минут в часе и 360° в окружности.
Месопотамская система имела две формы записи. Более ранняя аддитивная, которая использовалась шумерами, и более поздняя позиционная, характерная для Вавилонии.

Как видно на иллюстрации, в архаичном письме узкая выемка обозначала единицу, маленький круг – десятку, большая выемка 60 и далее следовали их комбинации. Клинописные цифровые знаки замещают архаичные шумерские в период Третьей династии Ура (2112-2004 гг. до н.э.), сохраняя эту же систему. С появлением клинописи графика схематизируется, как видно в правом столбце: узкая выемка становится вертикальным клином, а круг - головкой клина.

На основе этих базовых знаков составлялись другие числительные, повторяя внутри каждого класса соответствующий знак необходимое количество раз. Это была аддитивная система записи – для каждого класса единиц имелась своя графема, и значение числа составлялось суммой значений этих графем. Порядок написания был не так важен, хотя обычно знаки писались от больших классов к меньшим. Открыть/Комментировать

2021-12-31 14:19:00 ​​На протяжении большей части истории месопотамской цивилизации временем перехода от одного года к другому была ранняя весна. Это соответствовало заключительному периоду сельскохозяйственного календаря перед жатвой: в апреле начинали собирать ячмень, в мае - пшеницу.

На период конца одного года и начала другого приходилась огромная административная работа: подведение балансов, инвентаризация... Считалось, что боги тоже «наводили порядок» во вселенной и, в частности, приступили к ежегодному определению судеб человечества. Весной новый год отмечался, например, в древнем Лагаше, Уре и Ниппуре, а также в Ассирии и Вавилонии 1 тыс. до н.э.

В древней Умме (3 тыс. до н.э.) до ее захвата Саргоном Аккадским переход к новому году происходил в начале лета, а в Царстве Верхней Месопотамии (1815-1775 гг.) - в конце лета.

Наконец, в Эбле (середина 3 тыс.), Сиппаре и Ашшуре первой половины второго тысячелетия использовался календарь, начало года которого совпало с осенним равноденствием.
Как вы видите, период начала года в Междуречье очень разнится по городам и периодам, но не совпадает
с нашим зимним новым годом.

Счастливого вам Нового года!

На фото водяной Тигр, по которому археологическая экспедиция Генри Лейарда доставляет крылатого быка из Нимруда в Багдад.

Акварель Чарльза Купера. Victoria and Albert Museum, London Открыть/Комментировать