Эстетика математики: разложение в ряд Фурье функции, график которой похож на кошкуВот таким образом любую гладкую кривую можно трассировать в ряд Фурье, представляя в виде суммы тригонометрических базовых функций.
В инженерных приложениях обычно предполагается, что ряды Фурье сходятся, за исключением скачкообразных разрывов, поскольку функции, встречающиеся в инженерном деле, ведут себя лучше, чем функции, встречающиеся в других дисциплинах. В частности, если функция непрерывна со своей производной и интегрируема по квадрату, то ряд Фурье сходится к своей функции разложения.
Ряд Фурье назван в честь Жан-Батиста Жозефа Фурье (1768-1830), который внес важный вклад в изучение тригонометрических рядов после предварительных исследований Леонарда Эйлера, Жана ле Ронда д'Аламбера и Даниэля Бернулли. Фурье представил этот ряд с целью решения уравнения теплопроводности в металлической пластине, опубликовав свои первоначальные результаты в своей Памятке о распространении тепла в твердых телах 1807 года и опубликовав свою Теоретическую теорию тепла в 1822 году. В Памятке был представлен анализ Фурье, в частности ряды Фурье. Благодаря исследованиям Фурье был установлен факт, что произвольная (сначала непрерывная, а затем обобщенная на любую кусочно-гладкую) функция может быть представлена тригонометрическим рядом. Первое объявление об этом великом открытии было сделано Фурье в 1807 году перед Французской академией. Ранние идеи разложения периодической функции на сумму простых колебательных функций восходят к 3 веку до нашей эры, когда древние астрономы предложили эмпирическую модель движения планет, основанную на деферентах и эпициклах. #физика #physics #колебания #волны #опыты #эксперименты #waves #oscillation #math #математика
Physics.Math.Code // @physics_lib
