Функциональный анализ [1975] Рудин У. Книга принадлежит перу | Physics.Math.Code

Функциональный анализ [1975] Рудин У.

Книга принадлежит перу видного американского математика, известного не только многочисленными научными исследованиями, но и прекрасно написанными учебниками. Многие его статьи и книги переведены на русский язык.
Новый учебник У. Рудина отличается продуманным подбором материала, мастерским изложением, разбором нетривиальных примеров приложений функционального анализа в других областях математики. В книге три основные части: общая теория; распределения и преобразования Фурье; банаховы алгебры и спектральная теория. Наряду с классическими результатами отражены и многие новые факты функционального анализа.
Книга доступна студентам средних курсов математических специальностей университетов и пединститутов. Она, несомненно, окажется полезной всем изучающим или преподающим функциональный анализ.

Часть 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
Глава 1. Топологические векторные пространства (9).
Глава 2. Полнота (52).
Глава 3. Выпуклость (67).
Глава 4. Двойственность в банаховых пространствах (104).
Глава 5. Некоторые приложения (132).
Часть 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
Глава 6. Пробные функции и распределения (159).
Глава 7. Преобразование Фурье (193).
Глава 8. Приложения к дифференциальным уравнениям (221).
Глава 9. Тауберовы теоремы (238).
Часть 3. БАНАХОВЫ АЛГЕБРЫ И СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ
Глава 10. Банаховы алгебры (255).
Глава 11. Коммутативные банаховы алгебры (295).
Глава 12. Ограниченные операторы в гильбертовом пространстве (329).
Глава 13. Неограниченные операторы (369).
Приложение А. Компактность и непрерывность (412).
Приложение В. Примечания и комментарии (417).
#math #алгебра #математика #олимпиады #функциональный_анализ

Physics.Math.Code // @physics_lib