Parlare A - говорить кому-то, что-то.
Parlare CON - говорить с кем либо.
Обе формы правильны, но имеют разное значение.
Примеры:
Io parlo CON Marco [ио пАрло кон Марко] - Я разговариваю с Марко. = io ho una conversazione con Marco [ио о уна конверсацьОне кон Марио]; io e Mario stiamo parlando [ио э Марио стьАмо парлАндо] - Я и Марио разговариваем. (в данный момент).
Il politico parlava ALLA folla [иль полИтико парлАва алла фОлла] - Политик обращался к толпе.
Il politico parlava al suo pubblico [иль полИтико парлАва аль суо пУбблико] - Политик обращался к своему народу.
Parlare CON - conversare (разговаривать, беседовать). Parlare A - rivolgere le proprie parole a qualcuno (обращаться с речью к кому-то).