Номера машин (часть 2) Вечером дома спрашиваю: «А если бы в но | Математика и малыши

Номера машин (часть 2)
Вечером дома спрашиваю: «А если бы в номере были 4 цифры, каких было бы больше номеров: где все цифры разные, или где есть повторы»
Илька легкомысленно: «Где все разные, конечно, вон их как много»
Я: «Ну не скажи. Если цифра всего одна, то 100% что все цифры разные...»
Илька: «Ладно я посчитаю»

Долго и старательно считает. Что всего номеров 10000, что годятся нам 10·9·8·7=5040 из них.
И вот это прекрасный момент! Вдруг становится ясно, что мы прошли по краю. Что тех, где цифры разные, больше, но ненамного. Что в трехзначных числах была вероятность выиграть 72%, а тут всего 50,4% Что в пятизначных номерах уже невыгодно ставить на то, что все цифры разные.

Илька заодно говорит, что для двузначных вероятность выиграть 90%. А я рассказываю, как я прикидывала ответ: 72%·0,7 это может и не добрать до 50% ведь 7·7=49. Посчитаем аккуратнее, а нет, наберется.