Номера машин (часть 1) Идем от монастыря Джвари до автобуса ( | Математика и малыши

Номера машин (часть 1)

Идем от монастыря Джвари до автобуса (6 км), вокруг прекрасные виды, а дети придумали игру.
Илька: — Я думаю, что следующая машина навстречу нам будет легковой.
я: — А я думаю, что она будет белой (я специально придумываю другой параметр, давая Даньке придумать еще что-то).
Данька: — А я думаю, что она будет светлого цвета..

Идем дальше, загадываем, периодически встречаем машины, радуемся, если удалось угадать. Добавляю свежую идею:
— А у следующей первая цифра в номере будет четной.

Ильке нравится идея с номером, он начинает обыгрывать всё про номер.
— А у следующей все цифры (тут их три) будут четными.
— Ну это ты мощное условие поставил!
— О, у следующей все цифры будут разными. По крайней мере это будет вероятнее.
— А давай посчитаем, что выгоднее: каких номеров больше, где все цифры разные, или где есть повторяющиеся?
— Это сложно.
— Ну давай сначала поймем, сколько номеров всего.

— Сколько бывает номеров машин из трёх цифр?
— 100.. А нет, подожди. Самый маленький — 000, самый большой 999. Значит всего их 999
— Нет
— А, всего их 1000.

Это очень содержательный вопрос, тут взрослому надо удерживать себя и молчать, для него вопрос проще, чем для ребенка. Ребенку же полезно иногда на такие вопросы отвечать: сколько чисел от 1 до 99, сколько дней прошло от начала месяца, сколько бывает двузначных чисел, сколько бывает билетиков...

— Теперь осталось посчитать что-нибудь: номера из разных цифр или номера, в которых возможны повторы и понять, их больше половины или меньше.
— Будем считать из разных цифр
— Давай. Сколько есть вариантов для первой цифры?
— 10
— А для второй, если она не должна совпадать с первой
— Тогда только 9.
— А для третьей?
— 8
— Тогда сколько всего номеров из разных цифр? (я готовилась объяснять, почему тут надо умножать, но оказалось, что основы комбинаторики Ильке уже знакомы)
— 9·8.. В общем, 720! Ура, я правильно выбрал, таких больше! Вероятность угадать 72%!