Всем привет! Сегодня предлагаю красивую задачу без картинки. | Олимпиадная геометрия

Всем привет! Сегодня предлагаю красивую задачу без картинки.

Эта задача попала в один древний шортлист на международную олимпиаду, а на следующий год оказалась на польской национальной олимпиаде.

Про выпуклый шестиугольник ABCDEF известно, что сумма его углов через один равна полному: ∠A+∠C+∠E=360°. И произведения сторон через одну равны: AB·CD·EF=BC·DE·FA. Докажите, что BC·AE·FD=EF·DB·CA.