Выражение «выдать на-гора» значит произвести что-либо, показать результаты работы.
• Оно пришло из речи шахтёров, у которых
«гора» — это
рудник, верхняя поверхность шахты.
• И пусть вас не смущает сочетание предлога
«на» с существительным в именительном падеже, это лишь говорит о происхождении выражения: такие сочетания вполне обычны для диалектов Урала и Сибири.
Грамотная речь | Лингвистика