Жажда знаний

2020-05-04 12:27:13 ​​Сотовые связи

Теплый летний денёк подходил к концу. Усталая Жженя приземлилась у парадного летка и обернулась, почесывая лапкой усик. В лучах вечернего солнца ярко-желтое цветущее поле подсолнухов потихоньку укрывалось оранжевым одеялом.

Очнувшись от такой красоты, Жженя задумчиво побрела домой сквозь весело жужжащий рой сестер.

И пока сестры суетливо готовились к ночной смене, Жженя думала над проблемой.

Меда не хватало. Медоносы жаловались на то, что в подсолнухах мало нектара. Возникла идея, что до окраин поля мало кто долетает, но сказать точно никто не мог. Вроде летают, вроде собирают… Только как проверить?

Это и поручили Жжене.
План был простой. Собрать базу данных и посмотреть, где густо, а где - пусто.

Для этого Жженя уже сделала в базе пару табличек. С данными подсолнухов и данными пчел. Дело было за малым. Связать их вместе. И Жженя подумала, что подходит связь типа "один ко многим" - одна пчела может облететь много цветов.

И вот, сегодня долгая подготовка завершилась. Сегодня Жженя закончила ставить номера на подсолнухи. Теперь сестры-медоносы смогут записать, какие из цветов они облетели. И завтра начнут это делать. Завтра сама матка даст старт. Жженя очень этим гордилась.

Каждый из списков, которые принесут сестры, покажет нужные связи. Одна пчела - один список - много цветов.

К сбору этих списков Жженя уже была готова. В таблицу с цветами она добавила столбик для имени пчелы, которая собирает с него нектар. И когда Жженя закончит подписывать цветы именами, сразу станет ясно, какие из них остались без хозяек и куда стоит направить все силы.

Радуясь этому, Жженя впервые за месяц уснула крепко.

Наутро стали приносить первые списки.
Вот список Жжанны. “Ставлю ее имя у подсолнухов 542, 543 и 544”.
Вот список Жжозефины. 539, 540, 541 и 542… стоп.

542й цветок уже был подписан именем “Жжанна”. Выходит, они вместе собирали нектар с одного и того же цветка. Вот ведь! С одной стороны - одна пчела может облетать много цветов. Ну а с другой стороны - с одного цветка могут собирать нектар много пчел. Жженя смутилась - этого она не учла.

А ведь это уже связь - “многие ко многим” и одного столбца для имени пчелы тут будет мало. Да и новые столбцы тут не помогут - кто жж знает, сколько пчел могут прилетать на один и тот же подсолнух. Тут нужна отдельная таблица, где каждая строка будет связывать пчелу и цветок.

Вздохнув, Жженя добавила таблицу “Связи” с двумя столбцами. “Пчела” и “цветок”.

Жжанна, 542.
Жжанна, 544.
Жжозефина, 541.
Жжозефина, 542.

Вот теперь все хорошо. Через неделю работы над списками и базой Жженя могла сказать, где сестры бывают чаще всего, а где осталось много нектара. И чуть не лопнула от гордости, делая доклад перед ульем.

Сбор данных оказался даже более сложным, чем сбор нектара. А самыми сложными, и самыми сладкими оказались связи. С этими связями Жженина база может дать ответы и на много других вопросов.

И Жженя уже готовилась к тому, что рано или поздно их зададут. Открыть/Комментировать

2020-04-23 10:48:16 ​​Мало того, что я и так не маленькая, так эти придурки ещё и ржут: "Эк ее разнесло!" Да вы измерять нормально научитесь, бараны однояйцевые!

Верю, что пока я есть, в мире будет место уникальности. Убери меня, и весь мир будет унылой фабричной слизью.

Ну да, разнесло. И что? Что?! Вот соберу себя в кучу и снова стану маленькой принцессой.

Раздражаю тебя стереотипами? Ну и хорошо. Измерь длину дороги этой линейкой 10 раз, чтоб до миллиметра совпало. И тогда меня нет. Или смирись.

Неплохая точность сегодня. Я даже в старые джинсы влезла.

Среднего им хватает. Ну-ну. Тут один пару раз пальнул и оба раза в молоко. А в среднем в цель попал, да. Ему так и написали: "В среднем неплохой стрелок". Вот и сидите со своим любимчиком Средним.

Хочется, конечно, питаться только качественными и точными данными. С такими данными кто угодно стройнее станет.

Я иногда так разойдусь, что хоть приборы меняй.

Ненавижу надменных выскочек. Личность и индивидуальность - это хорошо. Все говно, а он в белом плаще? Не в мою смену.

Энтропия моя сестра. Только она - физик. А Стандартное Отклонение - мой брат. Только он всегда под корнем, хоть и более общительный. А вообще семья у нас большая.

Дисперсия? Да, это я.
Вам разброс посчитать? Износ приборов оценить? Или источники сравнить? Открыть/Комментировать

2020-04-20 17:42:49 ​​Снежком в распределение

Колька Коростылев возвращался домой из магаза. Выходной день, под ногами хрустел свежий снег, а в синем-синем небе светило яркое солнце.

От этой благодати настроение было до того прекрасным, что Колька поставил сумку на лавку и загреб перчатками кучу снега. Ехидно поглядывая на грязную серую стену потертой пятиэтажки, он слепил увесистый снежок.

И тут накатило.

Вдруг вспомнил Колька, как ещё совсем мальчишкой играл в этом дворе с друзьями. И как запустил в эту самую стену такой же увесистый снежок. Вспомнил, как задорно подхватили эту затею пацаны. И как весело они пытались попасть в Колькин снежок и друг в друга.

Вспомнил Колька и о чем думал, когда разглядывал налепленную кучу снежков на стене.

Можно ли как-то понять, куда все целились, если мишень убрать?

А вот от следующей мысли Колька немного расстроился. Что сейчас он видит в том снежном отпечатке? Веселье? Радость? Морозный солнечный день?

Нет. Он видит ответ на тот свой старый вопрос - статистическое распределение. Фу-ты.

Если положить снежную фигуру на стол и разрезать ее пополам, как пирог, то вот на срезе и будет оно самое. Статистическое распределение. А точнее - плотность его вероятности. К центру среза снега больше, а значит туда попало больше снежков. Чем больше снежков попало, тем вероятнее, что целились именно сюда. А в самом центре - снега больше всего. Вероятно там и была цель - первый Колькин снежок.

Математически, статистическое распределение - это функция, которая показывает вероятность встретить число в наборе. Чем чаще встречаются числа-снежки, тем больше значение функции распределения и выше вероятность эти числа найти.

По виду графика плотности можно многое сказать о данных. Как по следам на снегу определить кто прошел - собака или кошка.

Чаще всего на графике видно симметричный холм. Это нормальное распределение. Бросаешь снежки, измеряешь их размер или меткость стрелков - все время вылезает на графике эта симметричная горка.

График с двумя пиками - бимодальное - значит было две цели.

Ассиметричный, скошенный - значит сбоку мешали кусты.

Две одиночных полосы - дискретное биномиальное распределение - значит считается точное попадание в цель. Либо попал, либо нет. Третьего не дано.

Ну а если считать попадания в цель каждые десять минут - получится гамма-распределение.

Зная распределение можно посчитать где встать, чтобы вероятность получить снежком в глаз была не больше 5%. Или размер 95% снежков. Или вероятность встретить стрелка, у которого больше 90% попаданий. И понять, стоит ли такого искать.

Слепил ностальгирующий Колька снежок, да и положил обратно. Ну как в 30 годиков снежки бросать… Вдруг люди не поймут.

Эх, Николай Ефимович… Открыть/Комментировать

2020-04-13 11:26:39 ​​Комбинаторика за магов Скайрима

Довакин стоял перед каменной дверью. От Черной звёзды его отделяли три вращающихся колонны высотой примерно по пояс. Он уже видел такие раньше - это ключи, которые откроют древнюю дверь.

На каждой из трёх сторон этих колонн выбиты медведь, орел или змея. Правильный порядок откроет дверь.

Орел, змея, медведь? Не подходит.
Орел, медведь, змея? Мимо.
Медведь, орел, орел? Нет, древние норды не терпели повторений.

Довакин поворочал заросшие мхом каменные колонны. Он быстро устал и совершенно забыл, какие перестановки успел попробовать. Хоть знать бы сколько их - и будет проще не сбиться пока переставляешь символы местами.

Ну, это как раз и не проблема. Довакин поправил тунику и принялся считать.

В комбинаторике перестановка - это изменение порядка элементов. Сколько способов переставить 3 символа местами?

P_n = n! = 3! = 3×2×1 = 6 перестановок

Всего-то! Только верный порядок снова оказалася последним.
Окрылённый успехом Довакин впорхнул в круглый зал…

Новая дверь. Три тумбы. Каждая со светящимся изнутри ажурным узором. Первая - с красным, вторая - с синим, а третья - с зелёным. И куча из шести артефактов, собранных с останков древних воинов. Щит, меч, лук, колчан, посох и свиток.

…Ну он подозревал, что все не так просто. Пара взмахов посохом очистили зал от ожившей нечисти и стало проще сосредоточиться на новой проблеме.

Какие-то три из этих шести артефактов нужно разместить на тумбах подходящего цвета.

Разместить меч на красную тумбу, колчан на зелёную и посох на синюю? Или щит на синюю, свиток на красную, а меч - на зеленую? Сколько же вариантов таких размещений придется попробовать?

В комбинаторике размещение - это расположение части элементов из большого набора по местам, когда мест на всех не хватает. Сколько способов разместить по 1 артефакту на 3 тумбах, если всего артефактов - 6?

A_n^m = n!/(n-m)! = 6!/(6-3)! = 6×5×4×3×2×1/(3×2×1) = 720/6 = 120 способов размещения

Хорошо хоть в этот раз дверь открылась на первых попытках, иначе пришлось бы заночевать.

Новый зал и снова оживает горстка залетных мертвецов. Давно пора размяться парочкой боевых заклятий!

Слегка покашливая и отмахиваясь от оседающего пепла Довакин пытался рассмотреть что-то впереди.

Ах! Черная звезда! Красуется на пьедестале.

Только пьедестал с ловушкой. Стоит снять Звезду и тут же пробудятся полчища древних и злобных костяков. Такая битва молодому Довакину пока не по плечу, но есть идея.

Нужно положить на пьедестал что-то того же веса, что и звезда.

А вот хотя бы камни из той кучки. Сколько их там? Пять? Пожалуй хватит и двух. Только какие два камня взять, чтобы их сочетание дало нужный вес? Снова перебирать и снова Довакин решил прикинуть количество сочетаний. Упустишь что-то - и начинай сначала.

Сочетание в комбинаторике - это просто часть элементов из большого набора. А в каком порядке их брать - без разницы. Сколько разных пар-сочетаний можно составить из пяти камней?

C_n^m = n!/[ (n-m)!×m! ] = 5!/[ (5-2)! × 2! ] = 5×4×3×2×1/[ (3×2×1)×(2×1) ] = 120/(6×2) = 10 сочетаний
В два раза проще, чем раскладывать по местам.

Так, похоже подобрал… Ну наконец-то! Черная звезда!
Гильдия магов будет довольна. А Джулианос - ещё больше.

Или оставить Звезду себе? Открыть/Комментировать

2020-04-07 13:40:04 ​​Бумажный предел

От нечего делать Рома достал лист бумаги и сложил его пополам. А потом ещё раз пополам. И ещё. С каждым разом сгибать было все сложнее. Последний сгиб даже пришлось простукивать молотком.

Говорят, мировой рекорд - 11 раз. А значит 12 - это предел, который ещё никто не преодолел. Чем ближе к этому пределу, тем больше усилий нужно приложить. Рома даже вспомнил серию "Разрушителей", где бумагу поднимали погрузчиком, а складывали катком.

Математический предел работает так же, как и бумажный. Функция задаёт правила игры, а предел показывает уровень, который значению функции никогда не достичь. Даже если очень стремиться. Предел всегда чуть впереди, как сын маминой подруги.

Знание предела помогает понять, когда стоит остановиться, чтобы пупок не развязался. Или язык. Знать свой предел бывает полезно не только в математике. Открыть/Комментировать

2020-04-06 11:10:56 Спасибо Атлантам за поддержку малышей

- А что, других вопросов больше не будет?
- В принципе мне уже достаточно твоего ответа. А что тебя смущает?
- Ну, эм… Обычно вопросов больше. И какие-то технические задают. Про сортировку пузырьком или что-то такое…

Если честно, то это первый раз, когда мемы @profunctor_io помогли мне найти работу.

- Ахаха! Ну что же, привыкай: @profunctor_jobs Открыть/Комментировать

2020-04-05 10:35:16 Жажда знаний pinned «“Что за фигня тут происходит?!” Смотрите. Тут авторские истории с интуитивными объяснениями разных штук. Они читаются запоем и рисуют в воображении картинки. Про программирование, алгоритмы, математику и анализ данных. Для того, чтобы на вопрос “Так что…» Открыть/Комментировать

2020-04-05 10:34:56 “Что за фигня тут происходит?!”

Смотрите. Тут авторские истории с интуитивными объяснениями разных штук. Они читаются запоем и рисуют в воображении картинки. Про программирование, алгоритмы, математику и анализ данных.

Для того, чтобы на вопрос “Так что же такое эта ваша алгоритмическая сложность?” вы могли ответить за 15 секунд. Понятно и увлекательно.

Например:

1. Матан - Интегрирование в тренажерке
2. Линал - Математик и зарплата
3. Программирование - Кирпичный SOLID
4. Алгоритмы - Средневековое хэширование
5. Статистика - Хмурый Байес
6. Теория игр - Равновесие Ленки-Нэша
7. Машинное обучение - Крылатая машина SVM

С чего лучше начать не знаю, но многие начинают с последнего поста и читают вверх до самого начала. А многим нравится начать с зомбаков Открыть/Комментировать

2020-04-03 13:05:28 ​​Крылатая машина SVM

- Боже, какой интригующий хаос!

Максим и Оля завороженно смотрели перед собой и совсем ничего не могли понять. И это впечатляло.

- Может быть это какая-то занавеска?
- Или сигнализация?
- Массажер?

Им нравилась эта угадайка.

- Ловушка для копибар?
- Тест на эпилепсию?
- Штучка-щекотучка?

Перед ними, на тоненьких ниточках разной длины висели сотни, или даже тысячи разноцветных шариков.

- Как будто кто-то чихнул бусами!
- Или подбросил M&M's лопатой. И все застыло

Макс полез за телефоном, чтобы сделать фотку, как вдруг увидел на полу неподалеку пунктирный круг. Посмотрев на чехарду из этого круга… Он аж вскрикнул:

- Олька, быстрее сюда!

Макс потащил ее за руку.

- Смотри!
- Бабочка! Это же бабочка! Какая клёвая!

Взглянув на дождь хаотично висящих шариков с нужной стороны можно было увидеть изящную бабочу. Неописуемо круто - идёшь по кругу и наблюдаешь, как цветные брызги вдруг складываются в прекрасную картину.

Так и работает машина опорных векторов, SVM. Она пытается так развесить рассыпанные по полу точки данных, чтобы при взгляде с нужной стороны было видно как они объединяются в группы.

Для чего это нужно?

Чтобы понять, к какой группе отнести новые данные. Вот сейчас запишу признаки этой бабочки в табличку, а SVM поможет понять к какой группе она относится - Капустниц или Лимонниц. Только сначала надо дать SVM базу признаков разных бабочек, чтобы она научилась.

- Макс, ну вот чего ты опять занудствуешь? Какие признаки, какая база, а? Дай хоть бабочку рассмотреть Открыть/Комментировать

2020-03-19 20:34:40 Я у мамы фотограф

Ползет муравьишка. Чик.
Летит птичка. Чик.
Плывет рыбка. Чик.
Порхает бабочка. Чик.

Чик. Чик. Чик. И все застыло. Листаю старые фотки и уже не помню - полз муравьишка, или сидел. Плыла рыбка или замерла от удивления.

Чик и замер весь мир. Дядька в окне занес нож над колбасой для бутерброда. Девочка зависла, роняя леденец. Тетка на пробежке застыла, лавируя между прохожими. А я смотрю на эти статуи и не могу понять - где в них спряталась скорость. Чую ее по позе, напряженности мышц. По расстроенному взгляду понимаю, что леденец падает. Но где тот быстрый эфир, который наполняет все вокруг? Как его увидеть, схватить и измерить - если все на паузе?

Вот - падает конфетка, ползет червячок, шагает дядька. Значит скорость есть. Но только схватишь момент за шиворот - и скорости нет. А если в каждый момент, в каждое мгновение - скорости нет, то как все движется-то?

Стоп. Мгновение. Мгновение - не пауза. Мгновение мимолетно, у него есть начало и конец. Мгновение - вроде кусочка дядькиной колбасы: как тонко время не нарезай, а все равно не отрежешь мгновение нулевой толщины.

Мгновение - как две фотки, запаянные в переливающуюся фишку. Поворачиваешь ее влево-вправо и видно - вот оно движение, вот она скорость на паузе.

Так и работает дифференцирование. Если сверхскоростной камерой снять как бежит тетка, парами запаять все кадры в фишки с переливами, и на каждой из них по разности картинок посчитать скорость - одним словом продифференциировать, то получится производная. Производная - это функция, которая показывает скорость тетки в разные моменты времени. А если взять одну фишку - получится производная функции в точке или скорость, с которой тетка бежала в нужное мгновение. По переходу, например. Открыть/Комментировать