Вам нравится решать сюжеты на тему матанализа, поэтому сегодня мы займемся тем, что любят и хорошо делают все: будет задача на поиск производной!
Я думаю, что почти все из вас слышали про формулу Лейбница для энной производной произведения. Она записана выше и если вы про нее ничего не знаете, то я настоятельно советую вам эту формулу доказать: задача милая и несложная, просто поэкспериментируйте на частых примерах и поймите механику. Но при этом, опыт говорит мне, что 99% современных школьников и студентов абсолютно не знакомы с формулой энной производной композиции функций (выделена красным) и поэтому я предлагаю сегодня устранить данный пробел и попробовать вывести общую формулу для произвольного числа n. Уверен, что вы достаточно быстро поймете, что там тоже будет какая-то сумма, если посидите чуть больше, то осознаете какой вид имеет каждое слагаемое, а если подумайте совсем хорошо, то даже сможете осознать какие числа у вас будут появляться перед этими слагаемыми!
Короче говоря, жду ваших мыслей в комментах
