Решение задачи на движение С задачей справились лишь 29% отве | ФизМат без преград!

Решение задачи на движение
С задачей справились лишь 29% ответивших , а значит, решение будет актуальным!

Средняя скорость на всём пути Vср находится как отношение всего пройденного пути Sобщ ко времени его прохождения tобщ. Vср = Sобщ/ tобщ. Проблема в том, что мы не знаем, ни общего расстояния, ни времени, но можем найти!

Пусть расстояние от М до Ф = S, очевидно, что расстояние от Ф до М тоже = S.
Тогда, общий путь (туда и обратно) Sобщ = S+S = 2*S.

Время в пути из Ф в М (назовём его t1) можем найти как отношение расстояния от Ф до М (=S) к скорости (V1 = 60 км/ч), с которой грузовик ехал на этом участке. t1 = S/60.
Аналогично найдём время в пути из М в Ф (обратный путь), назовём его t2 и получим, как отношение расстояния от М до Ф (=S) к скорости V2. Из условия мы знаем, что скорость на обратном пути была ниже на 20 км/ч, то есть V2 = (60-20) км/ч = 40 км/ч. Значит t2 = S/40.

Общее время tобщ = t1+ t2 = S/60+S/40. Приведем к общему знаменателю, получим: 2*S/120 + 3*S/120 = 5*S/120 = S/24.

Разделим весь путь (Sобщ = 2S), на всё затраченное время (tобщ= S/24) и получим ответ. Vср = 2S : S/24 (при делении, вторая дробь переворачивается, а знак деления, меняется на умножение), получаем: Vср = 2S * 24/S = 48.

Ответ: 48 км/ч.