Общий знаменатель

2021-09-25 07:36:05 Проблема тысячелетия P=NP остается нерешенной. Как пишет Александр Гутман, автор предполагаемого доказательства сам нашел у себя ошибку — https://www.facebook.com/A.E.Gutman/posts/2985181225065711

Предыстория Открыть/Комментировать

2021-09-23 13:35:55 Реши сам, потом предложи сыну, а потом внуку

У мистера X нашли страшную болезнь. Доктор выписал ему всего 4 таблетки двух видов (по две каждого вида), абсолютно не отличимых друг от друга, и предупредил, что таблетки надо принять за два приема: утром — 2 таблетки по одной каждого вида, и также вечером — 2 таблетки по одной каждого вида. Выпьешь лишнюю таблетку -- смерть. Не выпьешь полагающуюся -- тоже смерть. Однако незадачливый мистер Х перемешал таблетки и стало непонятно, где какие. Как же ему спастись? Открыть/Комментировать

2021-09-20 11:10:15 Читатель прислал еще задачку — на этот раз трудную

Есть трамвайный талончик размера M*N. Сколькими способами можно его пробить компостером, который делает квадратные дырочки 1*1, если комбинация считается одной и той же при сдвиге (за поля выходить нельзя), вращении на 90 градусов и зеркальных отражениях? Открыть/Комментировать

2021-09-18 19:07:42 Любопытная связь сегодняшней даты — 261-го дня года — с простыми числами
Источник Открыть/Комментировать

2021-09-18 18:11:04 Читатель прислал задачку

Как мы знаем, примерно 10% населения владеет 90% всего богатства на планете. Значит, в среднем богач из этих 10% богаче бедняка из 90% во сколько раз? А если не 10%, а x%? Открыть/Комментировать

2021-09-17 22:09:16 За рубль можно узнать длину любого отрезка на рисунке. Какую наименьшую сумму нужно заплатить, чтобы узнать периметр треугольника BGH?

Источник Открыть/Комментировать

2021-09-17 14:54:32 "Наука и университеты" - телеграм-канал для всех, кто связан с образованием и наукой. Подписчики канала - преподаватели школ, колледжей, вузов, научные работники, студенты и аспиранты.
1.Как нам реорганизовать ЕГЭ
2.Почему в российских школах хронический кадровый голод
3.Куда поступать - в колледж или вуз
4.Как снизить нагрузку российских педагогов
5.Должен ли вузовский преподаватель заниматься наукой
6.Нужна ли наукометрия отечественной науке
Эти и десятки других вопросов ежедневно обсуждаются в канале https://t.me/naukauniver Открыть/Комментировать

2021-09-17 14:35:24 Красивая теоремка, с которой приятно провести досуг:

Среди любых 2*N + 1 целых чисел обязательно найдутся N таких, что их сумма без остатка делится на N.

При N=1 утверждение звучит так: среди трёх целых чисел найдутся два таких, что их сумма делится на 2. Ну и в самом деле, среди трёх целых можно найти либо два чётных, либо два нечётных — их сумма будет чётной. Это тривиально.

При N=2 всё тоже не очень сложно: среди пяти целых чисел нужно найти три, сумма которых делится на 3. Рассмотрим случай, когда среди пяти чисел есть три таких, которые при делении на 3 дают остатки 0, 1 и 2. Тогда их сумма как раз и будет делиться на 3 и всё доказано.

Теперь рассмотрим случай, когда во всей пятёрке остатков от деления на 3 есть только два разных (например, 0 и 1). Тогда в пятёрке точно найдутся три одинаковых остатка (например, три единицы), и их сумма будет делиться на 3.

Попробуйте в свободное время доказать эту теоремку для N = 4, потом 5 и так далее, насколько хватит удовольствия — а вы его точно получите, не сомневайтесь.

Можно попробовать доказать утверждение и для произвольного N, но это уже не так легко, и школьной математики там не хватит. Доказательство впервые было опубликовано всего 60 лет назад, оно по ссылке

https://users.renyi.hu/~p_erdos/1961-25.pdf Открыть/Комментировать

2021-09-17 11:24:47 Ищем методистов по математике

Что делает методист?
Решает задачи по математике за 5-11 класс на английском оформляет решение и отправляет пользователю, делая его чуточку счастливее.

Наш методист отлично знает школьную программы по математике, письменный английский на уровне Upper, быстро гуглит и разбирается в непонятных темах.

Если мы описали тебя, не теряй времени, заполняй форму: https://bit.ly/2XnQgHc Открыть/Комментировать