Масляный — образовано от существительного «масло». Если что‑то сделано из масла, с помощью масла или работает на масле — это «масляный» (масляные краски, масляный крем, масляное пятно).
Масленый — отглагольное прилагательное от «маслить». Если что-то намазано, пропитано или испачкано маслом — это масленый. Например, блины или сковородка, на которой их жарили, или пальцы, которые испачкались в масле — «масленые».
У этого слова ещё есть и переносные значения — льстивый (масленые речи) и сластолюбивый (масленый взгляд).
Но существует ещё и третий вариант — «масленный». Это уже причастие, которое употребляется, когда есть зависимое слово — «масленный до блеска блин.
#паронимы
Лингвини • Слово и Речь