Два треугольника пересекаются по шестиугольнику, который отсек | Геометрия-канал

Два треугольника пересекаются по шестиугольнику, который отсекает от них 6 маленьких треугольников. Радиусы вписанных окружностей этих шести треугольников равны. Докажите, что радиусы вписанных окружностей двух исходных треугольников также равны.

(Задача с Московской математической олимпиады сегодня. Автор — А.Кушнир.

На странице https://mmo.mccme.ru/2022/ есть остальные задачи.)