Mathreshka

2021-12-03 12:08:26 Открыть/Комментировать

2021-12-03 12:04:00 ​​Парадокс раздела ставки

Почувствуйте себя основателями теории вероятностей Паскалем и Ферма абсолютно БЕЗВОЗМЕЗДНО.

Экскурс. В некотором смысле теория вероятностей как наука зародилась с решения этой задачи. Сама задача впервые была опубликована Лукой Пачоли в 1494 г. (итальянский математик, который в том числе ввёл принцип двойной записи (актив / пассив) для учёта, положив основу современной бухгалтерии). Сам он дал неверное решение этой задачи. Ошибся и Николла Тарталья (открывший формулу корней кубического уравнения). Правильный ответ независимо друг от друга дали Блез Паскаль и Пьер Ферма в 1654 г. (то есть спустя 160 лет).

В добавление замечу, что современная теория вероятностей как строгая математическая дисциплина оформилась с введением аксиоматики Андреем Николаевичем Колмогоровым в 1929 г.

Парадокс здесь коннотируется как контринтуитивное утверждение. О типах парадоксов было рассказано здесь.

#тервер #парадокс

Источник: Габор Секей – Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике (1990) Открыть/Комментировать

2021-11-18 19:00:12 «У математиков разное понимание красоты. То, что ты считаешь красивым, и повлияет на выбор области», — уверена декан факультета математики НИУ ВШЭ Александра Скрипченко.

В спецпроекте «Ученые норм!» поговорили с современными учеными-математиками и выяснили, как проходит их обычный день и какие задачи они решают прямо сейчас. О том, как математики помогают специалистам других наук и как оптимизируют систему навигации для нас с вами, что их мотивирует и что разочаровывает, — в этом видео:

Открыть/Комментировать

2021-09-30 12:04:00 Марабу

Когда я был школьником, были так называемые заочные школы, например, физтеховская ЗФТШ. Организовано было так: по почте (не электронной) участникам рассылались условия задач по физике и математике. Ученик их решал и оформлял в отдельной чистой тетрадке, которую затем отправлял обратно к определённому сроку. Учитель оставлял рецензию в той самой тетрадке и направлял почтой ученику. И так далее несколько раз.

Сейчас всё намного удобнее и эффективнее. Большая Математическая Игра от создателей «Умного лагеря Марабу» — это одновременно маткружок, онлайн-игра и коммьюнити с общим взглядом на мир и общим интересом к предмету. Где бы вы ни находились, вы (если вам от 10 до 14) или ваш ребёнок может присоединиться к игре — в неё играют дети из разных стран и школ.

https://bit.ly/39wa269

Для нового сезона организаторы сильно прокачали игру со всех сторон. Теперь БМИ — это ещё больше задач, новый дизайн, двухуровневый детализированный сюжет и расширенные возможности для командной игры. А также — индивидуальный подбор сложности задач и скорости прохождения, дорожная карта и командный чат (со второго месяца игры). Начало уже в октябре!

Пример реальной игровой задачи в сегодняшнем посте.

Первый месяц бесплатно!

#тервер

Кот и робот (#120) Открыть/Комментировать

2021-08-27 16:29:22 Спасибо всем, кто поучаствовал в опросе! На эту тему есть интересный сюжет из лекции М. С. Гельфанда «Математика выборов». Открыть/Комментировать

2021-08-26 12:04:00 Математика выборов

Не надо математикам со своими моделями лезть в политику, анализировать выборы, придумывать какие-то свои версии. Это просто смешно, когда математик рассуждает о выборах. Давайте еще биолога спросим! Или узнаем, что по поводу результатов выборов думает физик-ядерщик!

Виталий Иванов, политолог

Наиболее интересной с точки зрения статистики информацией о выборах являются распределение голосов и явка. Сегодняшняя задача касается проблемы увеличения явки, хотя с практической точки зрения, конечно, бесполезна.

Вообще, логично предположить, что чем выше явка, тем справедливее должны быть выборы, так как учитывается мнение большего количества людей (закон больших чисел). Про это ещё будет ВОПРОС.

#олимпиады #выборы

Умное голосование (#119) Открыть/Комментировать

2021-05-17 12:04:00 Задачи на чётность

Большой блок олимпиадных задач составляют задачи на чётность. Иногда она завуалирована, иногда задана явно, как здесь.

#олимпиады

Две клетки в минуту (#118) Открыть/Комментировать

2021-04-01 12:04:00 Конструктивные и неконструктивные доказательства

Доказательства существования чего-либо (например, системы наименования улиц, или раскраски, как в сегодняшней задаче) бывают конструктивными и неконструктивными.

В первом случае объект, существование которого доказывается, предъявляется в явном виде.

В последнем случае лишь доказывается, что «суслик есть», хоть мы его и не видим. Например, так работает принцип Дирихле.

В решении приводятся оба варианта доказательства. Однако понятно, что с практической точки зрения ценнее конструктивный вариант.

#олимпиады #графы

Цветочный город (#117) Открыть/Комментировать

2021-02-18 12:04:00 Год в условии задачи

Интересной традицией для авторов олимпиадных задач является использование года проведения в условии. Чаще всего год можно заменить на произвольное n и решать задачу в общем виде. Иногда это условно общий случай, например, если используется делимость года на некоторое число.

Сегодня предлагаем задачу Московской олимпиады 1994 года для 8 класса. Если заменить в формулировке год на текущий, то получится очень простой случай. Поэтому мы оставили оригинальное условие и дополнительно предлагаем вам решить задачу в общем случае.

#олимпиады #игра

Игра в квадраты (#116) Открыть/Комментировать