Он родился в московской купеческой семье в 1893 году. Его отцу, почетному гражданину Москвы Алексею Семёновичу Колесникову, принадлежало много земель и недвижимости, в том числе и участок в подмосковном селе Всехсвятское (нынешние московские районы Сокол и Аэропорт). В честь рождения Леонида отец посадил в саду два дерева — пихту и саженец редкого лемуановского сорта сирени «Мишель Бюхнер».
Учился Колесников на экономическом отделении Московского коммерческого института, а во время Первой мировой был шофером.
Всерьез увлекся сиренью, когда ему было 22 года, и в 1916 году пополнил родительский сад двумя новыми сортами. Работая водителем, Колесников много разъезжал по стране и выискивал в заброшенных усадьбах редкие виды сирени. К 1923 году во Всехсвятском появилось уже более сотни новых сортов.
Не имея специального образования, Колесников погрузился в самостоятельное изучение справочников и учебников ботаники. Впоследствии наставником Колесникова в этом домашнем обучении стала М. П. Нагибина, научный сотрудник Ботанического сада МГУ. Хотя Колесников продолжал работать шофером, механиком, начальником автобазы, а разведение сирени было для него увлечением, в 1952 году его наградили Сталинской премией «за выведение большого числа новых сортов сирени».
Последние годы жизни Колесников вовсю работал в собственном саду, который был разбит на берегу Таракановки. Сейчас это улица Сальвадора Альенде и на месте сада разбит сквер. Сиреневый сад Колесникова во Всесвятском упомянут в повести «Долгое прощание» Юрия Трифонова.
В 1954 году Колесников инициировал создание на Щелковском шоссе питомника сирени. В 1975 году этот питомник превратился в Сиреневый сад. Отсюда же и название Сиреневого бульвара, который расположен неподалеку.
Всего Леонид Колесников вывел примерно 300 сортов сирени, из которых сохранилась шестая часть. Его сорта представлены в главных ботанических садах по всему миру. Один из самых популярных сортов — «Красавица Москвы» 1947 года.
