2022-08-17 13:42:39
Пьер Ферма и вагонный фокус Сегодня, 17 августа, по некоторым данным, день рождения у одного из величайших математиков, когда-либо живших на нашей планете - у Пьера Ферма. И даже если он в этот день и не рождался, все равно - это замечательный повод вспомнить о нем.
Самое, пожалуй, удивительное - это то, что Ферма был математиком-самоучкой, по образованию будучи, вообще говоря, юристом. Это не помешало ему, однако, внести поистине огромный вклад в развитие математики - он «приложился» и к теории чисел, и к исчислению бесконечно малых, и к теории вероятностей и много еще к чему.
Даже в физике Ферма принадлежит идея, которую позднее стали называть «принципом наименьшего действия» - но началось все именно с его гипотезы о том, что свет, проходя сквозь различные среды, в которых он имеет различную скоростью, должен обязательно «выбрать» путь, требующий для своего прохождения минимального времени.
Большая, или как ее еще иногда называют, Великая теорема Ферма в свое время наделала немало шума, и поэтому имя Ферма у большинства неспециалистов ассоциируется именно с ней. Но не менее любопытным результатом в теории чисел является и так называемая Малая теорема Ферма, на которой, кстати сказать, основан один из современных алгоритмов шифрования с открытым ключом RSA.
Есть у теоремы и еще более практичное приложение. Если вам пришлось долго ехать в поезде, предложите своим соседям возвести двойку в какую-нибудь четную степень - такую, чтобы следующее за показателем число p было простым.
Ну, например, в шестнадцатую. Или, если ехать совсем далеко - в шестьдесят шестую. (Вместо двойки подойдет любое число a, не делящееся на p). Отнимите от результата единицу и можете на что - угодно спорить со своими попутчиками - получившееся число aᵖ⁻¹ - 1разделится на p!
387 views10:42
S
