Театр оперы и балета – практически ровесник Театра драмы: он был открыт в 1934-м при музыкальной студии. В 1941-м труппа переместилась в новое трехэтажное здание. На тот момент это было самое большое сооружение в Алма-Ате. Окрашенное в белые и желтые цвета, дизайном фасада оно напоминает постройки в стиле классицизма, но отличается некоторой монументальностью форм.
Название театру дано в честь казахского поэта и мыслителя XIX века Абая Кунанбаева. После трудных 90-х годов в театре прошла реставрация. Сегодня на его подмостках ставятся оперные и балетные постановки мировых классиков и национальных авторов.