Точка I — центр вписанной окружности треугольника ABC. Пусть т | Олимпиадная геометрия

Точка I — центр вписанной окружности треугольника ABC. Пусть точка D — переменная точка на дуге AB окружности, описанной около треугольника ABC. Точка E на стороне BC такова, что ∠ADI = ∠IEC. Докажите, что когда D меняется, прямая DE проходит через фиксированную точку.