Всероссийская олимпиада 2022, региональный этап, первый день, задача 9.5.
Пусть CE — биссектриса в остроугольном треугольнике ABC. На внешней биссектрисе угла ACB отмечена точка D, а на стороне BC — точка F, причем ∠BAD=90°=∠DEF. Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника CEF, лежит на прямой BD.
