Of games

2020-12-12 22:10:00 ​​Игры и занимательная математика непрерывно развивались в течение 19 века. и начала 20 веков, и спектр задач неуклонно расширялся.

Преподобный Чарльз Латуидж Доджсон, известный как Льюис Кэрролл, автор сказок об Алисе, был математиком и профессором Оксфорда.

Он обожал занимательную математику и планировал издать серию книг под названием «Математические курьезы» . Завершить этот труд ему не удалось.

Во второй книге этой серии под названием «Полуночные задачи, придуманные в часы бессонницы» он демонстрирует выдающиеся способности, приводя решения как простейших и шутливых («Есть двое часов.

Одни стоят, другие опаздывают
на одну минуту. Какие часы показывают время точнее?» ), так и довольно сложных задач («Даны три произвольные точки на бесконечной плоскости. Какова вероятность того, что они образуют тупоугольный треугольник?» ).

Кэрролл был не только гениальным автором математических и логических игр, но и великим знатоком английского языка, что можно увидеть в его книгах об Алисе
и в многочисленных придуманных им играх со словами.

Одна из них, «Лестница слов», заключается в том, что нужно построить цепочку из слов с одинаковым количеством букв, каждый раз меняя по одной букве в слове. Например, можно превратить козу в волка: КОЗА — ПОЗА — ПОЛА — ПОЛК — ВОЛК. Открыть/Комментировать

2020-12-09 13:12:00 ​​Парадокс Хупера

В этой головоломке дан квадрат со стороной 8 клеток, разделенный на два треугольника и две трапеции. Из этих же фигур составляется прямоугольник размерами 5 х 13 клеток.

Получается, что площадь квадрата (64 клетки) равна площади прямоугольника (65 клеток), и это «доказывает», что 64 равно 65. Читатель обнаружит, что составить подобный прямоугольник невозможно, и увидит, где же скрывается «дырка» площадью в 1 клетку.

Даже если считать парадокс решенным, он не перестает представлять интерес с точки зрения математики. Если проанализировать задачу подробнее, становится ясно, что она далеко не так проста.

Если расположить длины сторон фигур в порядке возрастания, получим 3, 5, 8, 13 — числа Фибоначчи. Эта последовательность имеет такое свойство: квадрат произвольного члена последовательности равен произведению предыдущего члена на последующий плюс (или минус) 1.

Таким образом, взяв квадрат со стороной, равной одному из чисел Фибоначчи, и прямоугольник, стороны которого равны предыдущему и последующему
числам Фибоначчи, мы снова получим такой же парадокс.

Этот парадокс разрешим, и подобное построение можно выполнить корректно для числа Ф, описывающего эолотое сечение, которое тесно связано с числами Фибоначчи: взяв квадрат
со стороной Ф и разделив его на четыре части, получим прямоугольник со сторонами 1 Ф + 1. Площадь квадрата (Ф²) будет точно равна площади прямоугольника 1 - (Ф + 1). Открыть/Комментировать

2020-12-08 13:10:00 Сочетайте строгость с добротой

Главное в управлении людьми – удержать равновесие между жесткостью и добрым отношением, наказанием и поощрением. Слишком частыми поощрениями вы разбалуете солдат, и вскоре они начнут принимать их как должное; слишком большая взыскательность и строгость приведут к упадку морального духа.

Вам же необходимо уловить среднюю линию и поддерживать баланс. Сделайте поощрения редкими, и тогда даже простая похвала, не говоря уже о щедрой награде, приобретет особое значение. Гнев и наказания должны быть столь же редкими; жесткость не нужна – оберните ее справедливой требовательностью, установите высокие стандарты, выполнение которых не каждому под силу.

Пусть ваши солдаты соперничают, наперебой стараясь добиться вашего одобрения. Заставьте их стремиться к тому, чтобы видеть от вас меньше строгости и больше похвал. Открыть/Комментировать

2020-12-04 23:30:00 Позаботьтесь, чтобы животы были полны

Люди не могут подолгу пылать вдохновением, если их материальные потребности не удовлетворены. Если они почувствуют, что их используют, эксплуатируют, то естественный эгоизм немедленно поднимет голову и они начнут отрываться от группы. Благородное дело – нечто абстрактное или духовное – необходимо, чтобы объединить людей, но, чтобы удержать их вместе, требуются материальные стимулы.

Не нужно баловать людей, переплачивая им, куда важнее создать ощущение надежности, сознание, что вы о них по – отечески заботитесь, думаете об их нуждах. Проявляя внимание к материальным потребностям своих подчиненных, вы к тому же получаете моральное право потребовать от них большей отдачи, когда потребуется. Открыть/Комментировать

2020-12-03 20:10:00 Орел и Решка, жульничество

Обычно интуиция нас подводит при определении независимых событий. Допустим, что мы наблюдаем за игрой в рулетку и выпало 10 четных чисел подряд. Мы решаем
поставить на четное или нечетное.

Что выбрать? Основы теории вероятностей подсказывают, что это безразлично, так как число, которое выпадет следующим, с одинаковой вероятностью может быть как четным, так и нечетным. Однако подобную ситуацию, про которую говорят, что «шарик не имеет памяти», не всегда так просто
определить.

Покажу это на примере следующей задачи. Открыть/Комментировать

2020-12-02 20:01:00 Стратегия войны в жизни

Из разделения власти ничего хорошего получиться не может. Если вам когда – нибудь предложат руководящую должность, на которой вам придется управлять делом совместно с кем – то, не соглашайтесь: эта затея неизбежно окончится провалом, а отвечать придется вам. Лучше займите должность пониже, а эту работу оставьте второму кандидату.

Есть смысл, однако, воспользоваться промахами соперника, неверно выстроенной иерархической структурой. Пусть вас не пугают противники, объединившие силы против вас: если они попытаются командовать сообща, если создадут комитет по управлению, вы получите серьезное преимущество. Подражайте Наполеону. Вы не должны проигрывать, если хотите победить. Открыть/Комментировать

2020-12-01 16:40:00 Терпите глупцов без раздражения: стратегия войны

Джон Черчилл, герцог Мальборо, был одним из лучших полководцев в истории человечества. Гениальный тактик и стратег, он отличался непревзойденным хладнокровием и присутствием духа. В начале XVIII столетия он возглавлял объединенные войска Англии, Голландии и Германии в войне против Франции. Генералы под его командованием были бледными фигурами – нерешительные, довольно ограниченные. Открыть/Комментировать

2020-11-28 20:17:00 ​​Важнейшими элементами войны являются стремительность и приспособляемость – способность принимать решения и действовать быстрее противника.

Но добиться этого в наши дни нелегко. На нас изливается больше информации, чем когда бы то ни было, и это затрудняет обдумывание и принятие решений. Нам приходится управлять все большим числом людей, разбросанных на значительные расстояния, мы все чаще попадаем в ситуации неопределенности.

Помните урок Наполеона, этого величайшего из полководцев: стремительность и гибкость возможно выработать, лишь обладая маневренной и подвижной структурой организации войск. Разбейте свое войско на небольшие независимые группы, способные самостоятельно действовать и принимать решения.

Вы сделаетесь недосягаемым для противника, если сумеете возбудить в людях воинский дух; возложите на них миссию и позвольте ее выполнять. Открыть/Комментировать