Математика * Физика * Учись с нами!

2024-05-24 20:53:18 1.
Можно просто составить и решить уравнение.

24 + X = 3X
2X = 24
X = 12 лет.

2.
А можно принять возраст отца в момент рождения сына за 2/3 от искомого. Тогда возраст сына в тот момент, когда он будет втрое моложе отца, это 1/3.

24 /2 = 12 лет Открыть/Комментировать

2024-05-22 19:59:29 1.
На первый взгляд задача может показаться не имеющей решения. У нас есть 3 неизвестных, но мы можем составит только 2 уравнения. Но нам не требуется находить эти неизвестные, надо только определить кто дороже, сапфир или топаз.

2.
Составим эти два уравнения. Пусть,

X – стоимость сапфира,
Y – стоимость топаза и
Z – стоимость изумруда.

Тогда,

X + 2Y = 3Z
7X + Y = 8Z

Из первого уравнения получим

X = 3Z - 2Y

Подставим полученное значение X во второе уравнение

7(3Z - 2Y) + Y = 8Z
21Z - 14Y + Y = 8Z
21Z - 13Y = 8Z
21Z - 8Z = 13Y
13Z = 13Y
Z = Y

Итак, изумруд и топаз имеют одну цену.

3.
Заменим Z на Y в первом уравнении и получим

X + 2Y = 3Y
X = Y

Получается, что сапфир и топаз тоже стоят одинаково. Открыть/Комментировать

2024-05-20 20:45:47 1.
Сукна третьего сорта куплено меньше всего. Обозначим количество этого сукна через X.

2.
Тогда сукна второго сорта куплено
X + 9.

А сукна первого сорта
X + 9 + 12.

3.
Теперь, зная, что всего куплено 106 метров сукна, легко можно составить уравнение.

X + X + 9 + X + 9 + 12 = 106
3X + 30 = 106
3X = 76
X = 25 1/3

4.
Если третьего сорта сукна куплено 25 1/3 метра,
то второго
25 1/3 + 9 = 34 1/3.

а первого
34 1/3 + 12 = 46 1/3. Открыть/Комментировать

2024-05-18 20:37:47 1.
Зарплата служащего, примем, что она равна 100%, увеличилась на 10%, то есть

100 * 1,1 = 110%

2.
После этого зарплата увеличилась еще на 15%. То есть 110% первоначальной зарплаты, которые служащий имел после первого увеличения, увеличили еще на 15%

110 * 1.15 =126,5%

3.
Таким образом зарплата служащего увеличилась на 26,5%. Открыть/Комментировать

2024-05-16 20:23:10 1.
Тут все очень просто. Если 30% первого числа это 60% второго, то первое число в 2 раза больше второго. Поэтому первое число составляет 2/3 от 51, а второе – 1/3.

2.
51*2/3 = 102/3 = 34
51*1/3 = 51/3 = 17

3.
Проверим,

34*0,3 = 10,2
17*0,6 = 10,2
34 + 17 = 51 Открыть/Комментировать

2024-05-14 19:17:49 1.
За один месяц работник должен получать 1 рубль и 1/12 кафтана.
Тогда за 7 месяцев он должен получить 7 рублей и 7/12 кафтана.

2.
Но он получил 5 рублей и 12/12 кафтана, то есть недостающие 5/12 кафтана стоят 2 рубля.

3.
Значит 1/12 кафтана стоит
200/5 = 40 копеек.

Весь кафтан стоит
40 * 12 = 480 = 4 рубля 80 копеек. Открыть/Комментировать

2024-05-11 20:37:04 Открыть/Комментировать

2024-05-09 20:47:58 1
Если Мистер Президент шел на встречу машине, то машина до встречи проехала меньшее расстояние и, следовательно, затратила на это меньшее время.

2
Если обратно машина ехала с той же скоростью, то и на обратную дорогу она затратила такое же время.

3
Тогда, если машина приехала в Белый Дом на 20 минут раньше, то половина этого времени была сэкономлена по дороге на встречу Мистеру Президенту, а вторая половина по дороге в Белый Дом.

4
Таким образом, машина встретила Мистера Президента за 10 минут до 8:00 или в 7:50. Открыть/Комментировать

2024-05-06 20:52:05 1.
То количество травы, которое 70 коров съедают за 24 дня, одна корова съест за

70*24 = 1680 дней.

2.
То количество травы, которое 30 коров съедают за 60 дня, одна корова съест за

30*60 = 1800 дней.

3.
Значит за

60 – 24 = 36 дней

на лугу вырастает столько травы, сколько одна корова съедает за

1800 – 1680 = 120 дней.
4.
120/36 =10/3 = 3⅓

Это значит, что ежедневно на лугу вырастает объем травы достаточный чтобы прокормить 3 коровы. Открыть/Комментировать

2024-05-02 20:39:58 1.
Вопрос, поставленный в задаче, можно записать в виде неравенства

n/m < (n + 1)/(m + 100)

2.
n(m + 100) < m(n + 1)
nm + 100n < mn + m
100n < m
n/m < 1/100

То есть, это возможно для любой дроби меньше одной сотой. Открыть/Комментировать