Мировую известность Демме принёс культовый триллер «Молчание ягнят» (The Silence of the Lambs), снятый по мотивам одноимённого романа Томаса Харриса о Ганнибале Лектере. Картина с Джоди Фостер и Энтони Хопкинсом в главных ролях получила
пять премий «Оскар».
Сам Демме был удостоен этой награды в номинации
«За лучшую режиссуру». Лента также получила «Серебряного медведя» Берлинского кинофестиваля за лучшую режиссёрскую работу.
У Демме была своя продюсерская фирма, «Clinica Estetico», в которой работают продюсеры
Эдвард Сэксон и
Питер Сараф.
Избранная фильмография:
1979 — «Последнее объятие»
1983 — «А кто я на этот раз?»
1984 — «Дополнительная смена»
1984 — «Не ищи смысла»
1986 — «Дикая штучка»
1988 — «Замужем за мафией»
1991 — «Молчание ягнят»
1993 — «Филадельфия»
1998 — «Любимая»
2002 — «Правда о Чарли»
2004 — «Маньчжурский кандидат»
2009 — «Рэйчел выходит замуж»
2012 — «Музыкальная жизнь Энцо Авитабиле» (документальный)
2015 — «Рики и Флэш»
