По-
«По-новому» — это наречие. Если по- с прилагательным образуют наречие, то мы пишем их через дефис. Дефис-маленький — тире большое.
В доме родителей всё было по-новому.
Но раздельно, если по + прилагательное + существительное.
Я пошел по новому пути и заблудился.
Если наречие оканчиваются на -ки, -ьи, то тоже через дефис.
Мясо по-французски закажу завтра, а сегодня доширак.
По-честному, это и есть все правила.
