Обессудить обычно используют в фразе
не обессудьте (не обессудь) — это просьба не осудить; извинить за что-либо непредвиденное, упущенное.
Синонимы фразы
не обессудь(те): проявить снисхождение, не быть слишком строгим. Не осудите, не взыщите.— Угощение у нас небогатое, уж вы
не обессудьте! — Может, что негодное молвила ―
не обессудьте, не осудите, покройте нашу глупость своей лаской-милостью…
