2022-11-09 16:32:22
#Задача_дня
Готовим одного крутого мена к собеседованию в
JaneStreet (крупная финансовая компания, программа собеса в комментах) и разобрали сегодня вот такую классную задачу с собеса, которую и предлагаю как задачу дня
Условие:
Предположим, вам предоставляется возможность сделать ставку на сундук с сокровищами, цена которого, как вы знаете со 100% уверенностью,
распределена равномерно в диапазоне от 0 до 1. Если вы предложите цену,
равную или превышающую указанную, вы выиграете сундук с сокровищами (сама же ставка не возвращается). Если вы предложите цену
ниже указанной, вы не заработаете сундук с сокровищами. Теперь также предположим, что у вас есть знакомый, который готов купить сундук с сокровищами
в k раз дороже сундука с сокровищами (если вы получите сундук).
а) Какой должна быть ваша ставка? При
k = 3/2.
б) При каком
минимальном k ожидаемая прибыль будет
максимальной?
в) Как изменятся ответы в пунктах а) и б), если цена сундука с сокровищами распределена как-то иначе (не равномерно)? Какие известные вам непрерывные и дискретные распределения были бы
наиболее выгодны (приносили вам больше дохода в среднем)?
Если будет
(((много огоньков и шэров))), то выкачу что-то еще из своих запасов
Решение обсуждаем в нашей новой БОТАЛКЕ.
Там же выложу решение в случае бурного обсуждения и не забываем там же делиться своими прикольными задачками.
1.8K viewsedited 13:32
П
