Откопал пару задачек на алгоритмы в интернетах, предлагаю вам | PHP.today

Откопал пару задачек на алгоритмы в интернетах, предлагаю вам их решить, ответы пишите в комменты. Ну и ставьте плюс в комменты, если хотите больше задачек.
———————
Задача 1.
Во вре­мя пере­ез­да в квар­ти­ре появи­лось 5 пустых коро­бок, и кот стал в них спать. На каж­дой короб­ке напи­са­на своя циф­ра, от 1 до 5, а сами короб­ки сто­ят в ряд по порядку.

Наут­ро кот выле­за­ет из оче­ред­ной короб­ки, а на ночь пере­хо­дит спать в сосед­нюю спра­ва или сле­ва, кото­рая сто­ит рядом с той, где он ноче­вал в про­шлый раз. Каж­дое утро мож­но открыть толь­ко одну короб­ку, что­бы про­ве­рить, есть ли там кот.

Есть ли такая стра­те­гия, что­бы гаран­ти­ро­ван­но най­ти кота в какое-нибудь утро, если мы не зна­ем, в какую короб­ку он пошёл спать в первую ночь?
———————
Задача 2.
Пред­ставь­те, что у вас есть элек­три­че­ская духов­ка с одной меха­ни­че­ской кноп­кой. Кноп­ка по оче­ре­ди вклю­ча­ет режи­мы рабо­ты от сла­бых к силь­ным, затем выклю­ча­ет духов­ку, а при сле­ду­ю­щем нажа­тии сно­ва вклю­ча­ет самый сла­бый режим. Так мож­но щёл­кать по кру­гу сколь­ко угод­но — в зави­си­мо­сти от коли­че­ства щелч­ков духов­ка будет про­хо­дить все ста­дии работы.

И вот ситу­а­ция: вы дома, вам ско­ро уез­жать, духов­ка рабо­та­ет на пер­вом режи­ме. Вне­зап­но отклю­ча­ет­ся электричество.

Про­бле­ма в том, что когда элек­три­че­ство вклю­чит­ся, духов­ка зара­бо­та­ет на том режи­ме, на кото­ром сто­ит кноп­ка. Вас дома уже не будет.

Сей­час вам нуж­но нажать меха­ни­че­скую кноп­ку столь­ко раз, что­бы при вклю­че­нии све­та духов­ка ока­за­лась в выклю­чен­ном режи­ме. Вы не помни­те, сколь­ко имен­но у духов­ки режи­мов рабо­ты, но их точ­но не боль­ше четы­рёх (вклю­чая выключенный).

Вопрос: сколь­ко раз нуж­но сей­час нажать на кноп­ку, что­бы духов­ка точ­но ока­за­лась в выклю­чен­ном режиме?

#задачи #логика #арифметика