(по просьбе подписчиков)
Школьная программа по математике полна сюрпризов.
В седьмом классе школьники сталкиваются с задачей нахождения уравнения прямой по ее графику. Ученики 9х и далее классов справляются с такой задачей легко. А что делать семикласснику?
Дело в том, что по программе, семиклассники не владеют тригонометрией, как следствие не знают, что такое тангенс угла наклона.
Семиклассники только начинают изучать само понятие функции. Для них являются сложными концепции приращения аргумента, приращения функции, производной функции. В общем, математического аппарата – мало.
Вот вам простой и надежный алгоритм (смотри картинку) для семиклассников.
Уравнение прямой ищем в виде
y=kx+b
Шаг 1 Находим коэффициент b.
Находим точку пересечения графика прямой с осью ординат (Ось OY).
Ордината (значение y) точки пересечения дает значение коэффициента b в уравнении прямой.
На рисунке, для прямой “1”(синяя) точка пересечения с осью OY (0;2) значит b1 = 2.
Для прямой “2” (черная) точка пересечения с осью OY (0;-4) значит b2 = -4.
Шаг 2 Находим коэффициент k.
Находим точку пересечения графика прямой с осью абсцисс (Ось OX).
Берем модуль абсциссы (значение x) точки пересечения.
Делим модуль коэффициента b (из шага 1) на модуль абсциссы точки пересечения - это и будет коэффициент k.
k=|b|/|x|
На рисунке, для прямой “1”(синяя) точка пересечения с осью OX (-1;0). Абсцисса точки пересечения X1=-1. Значит k1=|2|/|-1|=2.
Для прямой “2” (черная) точка пересечения с осью OX (-2;0). Абсцисса точки пересечения X2=-2. Значит k2=|-4|/|-2|=2.
Внимание! Если график прямой параллелен ОX, то k=0
Шаг 3 Находим знак коэффициента k
Если график прямой возрастает, прямая “1”(синяя), то коэффициент k берем с плюсом. k1=2
Если график прямой убывает, прямая “2”(черная), то коэффициент k берем с минусом. k2=-2
Все! Главное помнить, что на шаге 1 знак сохраняем/учитываем, а на шаге 2 – отбрасываем.
Получились уравнения:
Прямая “1”(синяя): y=2x+2
Прямая “2”(черная): y=-2x-4
