2021-05-19 09:48:00
Пенальти и Теория игр Даже у очень хороших вратарей обычно не хватает времени среагировать на удар, приходится угадывать. Одним из важнейших выборов, таким образом, является куда бить: вправо, влево или по центру. Также футболисты варьируют силы, закрутку, высоту и так далее, но можно для простоты сконцентрироваться только на направлении.
Теория игр предсказывает, что игроки и вратари должны использовать смешанные стратегии (то есть не бить все время в одну сторону), выбирая куда ударить с такой вероятностью, чтобы результат не зависел от действий соперника. Например, игрок может решить бить вправо, влево и в центр по одному разу из трех (вероятность 1/3) или например бить вправо чаще, чем влево. Главное чтобы условно из ста пенальти он забивал оптимальное количество в независимости от действий оппонента (так называемое равновесие Нэша).
Данные, собранные в разных футбольных лигах, на удивление показывают, что игроки очень точно следуют теории игр и выбирают именно оптимальные вероятности ударов вправо и влево. То же самое касается и вратарей. Причем самые лучшие из участников серий пенальти вроде Буффона или бразильца Ривальдо следуют равновесной стратегии еще более четко. Единственное, в чем футболисты не отвечают идолу, это в том, что они недостаточно часто бьют по центру.
Объясняется это тем, что для них важна не только победа, но и репутация. То есть не забить, ударив в центр, ты станешь посмешищем. Например в одном из матчей Швейцарии и Украины все трое швейцарцев, пробивавших пенальти не забили, но реакция СМИ была совершенно разной: Кабаньеса, пробившего в центр, ругали больше, чем Барнетта, который ударил в перекладину, хотя по идее это одно и то же.
1.5K views06:48