Припомнилась симпатичная задачка. Дана фигура на плоскости. И | Общий знаменатель

Припомнилась симпатичная задачка.

Дана фигура на плоскости. Известно, что её площадь строго меньше единицы. Начертим на плоскости целочисленную координатную сетку (линии на расстоянии 1 друг от друга). Докажите, что данную фигуру можно так положить на плоскость, что она не пересечёт ни одну вершину сетки