Репетитор IT men

Запутанная задача по физике (термодинамика) из ЕГЭ

Разбираемся физикой, господа и дамы. Сегодня будет максимально подробный разбор одной из самых запутанных задач (# 24) из ЕГЭ по физике. Вспоминаем базовую термодинамику и пытаемся побороть свой страх перед формулами.

Читать заметку полностью

Задача: Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q  =  20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1?

#разбор_задач #физика #термодинамика #ЕГЭ #МКТ #олимпиады #physics

Репетитор IT men // @mentor_it

Опять ловушка маркетинга или технологии будущего?

Когда вышла новая прошка от apple, было интересно зайти в магазин и посмотреть в живую на сие творение инженерной мысли. И что меня очень удивило, так это камера в новом ипхоне.

На прикрепленной картинке: слева — iphone 17 pro ; справа — iphone 16 pro

Одинаковый зум, одинаковые настройки. Но что с изображением? Объективно справа в разы лучше!

Что должно быть в теории? iPhone 17 Pro должен был получить либо увеличение размера пикселя, либо размера сенсора (лучшая светочувствительность). Разумеется более мощный нейропроцессор и улучшение алгоритмов (например, HDR, ночной режим, обработка кожи). Более качественный перископный объектив (оптический зум). Ну и новое ПО в целом. Т.е. на бумаги 17-шка лучше. А на практике какое-то дно по сравнению с прошлой моделью.

При этом условия у телефонов абсолютно одинаковые (хоть и сложный мерцающей свет от LED-ламп), но почему 16 pro справляется намного лучше?

А какими девайсами пользуетесь вы для съемки?

Репетитор IT men // @mentor_it

Мышление инженера VS мышление шоумена. Гениальный инженер или клоун?

Чем отличается инженер от клоуна, который выдает себя за инженера? Как вы думаете? Сегодня речь пойдет о гении современности, иконе для подражания среди зумеров. Итак, куда ни плюнь, везде кричат о гении Илона Маска. Сегодня на одном из каналов в Дзен я наткнулся на статью, где пишут об очередной гениальной цитате Маска о том, что мы можем жить в симуляции. К этому мы еще вернемся...

Читать заметку полностью

#образование #самообразование #наука #физика #бизнес

Репетитор IT men // @mentor_it

Очень простая задача, но так легко допустить ошибку. И на то две причины:
1. Непонимание как работает формула — что именно означает N (оставшиеся ядра или распавшиеся ядра)
2. Невнимательность — что именно хочет от нас автор задачи.

Забавная # 16 задача из ЕГЭ по физике на тему распада.

А если вас интересует разборы более трудных задач по теме распада и подробная теория, то я для вас подготовил PDF-файл с полезной лекцией. Там подробнее, чем в учебниках. Читайте и делитесь PDF-кой с друзьями.

Радиоактивный распад руководство решения задач — разбор 8 сложных задач по теме. Еще много полезных разборов на моём Дзен-канале.

#ядерная_физика #физика #атомная_физика #physics #разбор_задач

Репетитор IT men // @mentor_it

Уже как-то писал в канале о преимуществах своего VPS-сервера. На нём можно развернуть много полезного. Понять как работают компьютерные сети на практике, поэкспериментировать с web-приложениями, развернуть свой VPN.

Самое сложное — отладить всё на сервере. Но когда вы с этим справились, то настройка клиентских приложений уже проще, потому что тыкается через GUI (графический интерфейс), а не через страшную консоль-терминал-CMD.

Почитать по теме: Компьютерные сети. 6-е изд. [2023] Эндрю С. Таненбаум, Ник Фимстер, Дэвид Уэзеролл

Немного раскроем понятия:

VPS (виртуальный частный сервер) — это виртуальный эквивалент выделенного физического сервера, расположенного в дата-центре. Он обладает отдельными ресурсами, такими как процессор, оперативная память и дисковое пространство, что позволяет пользователю иметь полный контроль и гибкость в настройке сервера под свои требования.

VPN (англ. Virtual Private Network — «виртуальная частная сеть») — технология, которая позволяет установить безопасное подключение к сети через публичную сеть, такую как интернет. VPN создаёт зашифрованное соединение между устройством и удалённым VPN-сервером, шифруя данные и скрывая IP-адрес.

Когда у вас есть виртуальное арендованное пространство, то вам достаточно какого-нибудь кросс-платформенного прокси-сервера socks5. И у вас всё будет работать не только на ПК, ноутбуке, но и на телефоне.

Github для ознакомления: shadowsocks

Создание кроссплатформенного сервиса типа Shadowsocks — сложная, но интересная задача. Может возникнуть вопрос: какие знания нужны?
1. Сетевые протоколы и программирование:
TCP/UDP сокеты — основа любой сетевой коммуникации
SOCKS5 протокол — Shadowsocks использует его как базовый
TLS/SSL — для шифрования трафика (современные версии Shadowsocks)
Мультиплексирование соединений (mux)
Асинхронное программирование для обработки множества соединений
2. Криптография:
Симметричное шифрование (AES, ChaCha20)
AEAD-шифры (AES-GCM, ChaCha20-Poly1305)
Генерация и управление ключами
3. Архитектура приложения: клиент-серверная модель, туннелирование трафика на уровне приложений, плагины и расширения.
4. Кроссплатформенная разработка:
Язык программирования: Go (идеально), Rust, C++ с библиотеками типа libuv, Python
Сборка под разные ОС: Windows, Linux, macOS, Android, iOS

Начните с простого SOCKS5 прокси, затем добавьте шифрование, и только потом — кроссплатформенные функции. Проектирование модульной архитектуры с самого начала упростит добавление новых функций в будущем. Пробовали уже кодить такое? Мне кажется, что отличная идея для пэт-проекта.

А ещё подключайтесь на мой youtube-канал IT men. Обещаю, что буду записывать годный контент. Надо хотя б 1000 подписчиков набрать.

Репетитор IT men // @mentor_it

Честный обзор GoPro 10: почему это плохая камера

Sony ZV-E10 : отзыв спустя 2 года использования

Распаковка и обзор компьютерной игровой мыши Logitech G102 LightSync

Сравнение внешних SSD: Kingston SXS1000 VS Samsung T7 — что лучше?

Впечатление о мониторе ASUS VG248QG после 1 года использования

Chuwi Gemibook — ноутбук по цене бюджетного телефона

Это лучший компактный ноутбук за свои деньги?

Объектив Tamron 70-300mm F/4.5-6.3 Di III RXD и Sony ZV-E10

Ноутбук стал выключаться после 20 минут работы: в чем причина?

Как проверить вентилятор для ноутбука HP Pavilion G7 на работоспособность (без ноутбука) ?

Камера VS телефон : Что лучше выбрать для видео ?

Как выбрать карту памяти в камеру, фотоаппарат, телефон ?

ThinkPad — ноутбук для сурового технаря и трушного программиста

Почему с рынка компьютерной техники исчезли нетбуки?

Внутри Sega — 16 бит счастья из 90-х

Странный сбой в работе ПК и очень простое решение...

Первый раз собирал ПК. Рассказываю о своих ошибках

Решил заменить HDD на SSD в ноутбуке: рассказываю что я выбрал

Почему не стоит покупать эти ноутбуки? Разборка Chuwi Gemibook. Обзор через год использования — мнение изменилось

Распаковка и [не]обзор джойстика 8bitdo Ultimate 2.4G

Замена аккумуляторной батареи на телефоне Xiaomi Redmi Note 8t

Как запустить монитор и другую электронику, если сгорел родной блок питания?

Лучшая клавиатура для программиста : обзор ATTACK SHARK K86

Репетитор IT men // @mentor_it

Как решить дифференциальное уравнение (y''')² + (y'')² = 1 ?

Господа и дамы, а вам не кажется, что у нас с вами давно не было дифференциальных уравнений? Я вам тут одно принес. Точнее в моём техночате задали вопрос. Поэтому я решил разобрать данную задачку подробно. Или всё-таки уносить её подальше?

Читать разбор задачи

#математика #дифференциальное_исчисление #разбор_задач #олимпиады #itmentor #math #задачи #математический_анализ

Репетитор IT men // @mentor_it

Разбираем сегодня классическую школьную задачу по информатике

Напишите функцию, которая определяет, является ли переданная ей строка палиндромом (читается одинаково слева направо и справа налево). Игнорируйте регистр и пробелы.
Пример: "А роза упала на лапу Азора" -> True.

Алгоритмическое решение без синтаксического сахара (можно легко переписать на другой язык программирования:
s = "А роза упала на лапу Азора"

def is_palindrome(text):
s_new = text.lower().replace(" ","")
flag = True
SIZE = len(s_new)
for i in range(0, SIZE//2+1):
if s_new[i] != s_new[SIZE - 1 - i]:
flag = False
break
return flag

print(is_palindrome(s))

Пользуемся пайтоновскими лайфхаками в виде зеркальных срезов строк:
s = "А роза упала на лапу Азора"

def is_palindrome_1(text):
s_new = text.lower().replace(" ","")
return s_new == s_new[::-1]

print(is_palindrome(s))

Вопрос подписчикам: А можно ли сделать проверку на палиндром через рекурсивную функцию?

Репетитор IT men // @mentor_it

Разбор 4 классических задач по ТОЭ

В 1600 году английский учёный Уильям Гильберт написал трактат «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»... С этого начиналось развитие Теоретических Основ Электротехники (ТОЭ). А в данной статье я рассмотрю подробное решение 4 классических задач по данной дисциплине. Такие задачи встречаются на 1 курсе физико-математических факультетов.

Читать статью полностью

#разбор_задач #ТОЭ #электродинамика #разбор_задач #олимпиады #physics #физика #ЕГЭ

Репетитор IT men // @mentor_it

Что нужно базово знать, чтобы решить 8 задачу из ЕГЭ по математике?

1. Прежде всего стоит зрительно разобраться с геометрическим смыслом производной, потому что именно он показывает зависимость знака (+ или -) производной и характером (возрастает или убывает) функции.

2. Ознакомиться с прямым определением через предел ( Δx → 0 ), потому что через эту формулу можно вывести любую табличную производную.

3. Решать практические задачи по теме.

Далее я на картинках покажу вам то, с чего нужно начать подготовку к таким заданиям. #математический_анализ #производная #егэ #математика #геометрия #math

Репетитор IT men // @mentor_it

Если вы собираетесь изучать математику, вы должны научиться чувствовать себя комфортно, когда чего-то не понимаете.
— Джереми Кун

Джереми Куну — профессору математики, однажды ученик задал вопрос, который волнует каждого школьника по всему миру: «И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией?». В отличие от большинства своих коллег, Кун не растерялась и назвал даже 5 причин, почему математика имеет важное значение в жизни каждого.

1. Математика учит признавать свои ошибки

Может быть кто-то и будет спорить с Джереми, но его аргументы отрицать невозможно — очень убедительно.
И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.

Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.

Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».

2. Умение подбирать точные и правильные слова

Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.

Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении?

Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?

3. Математика учит мыслить на несколько шагов вперед

Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.

Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?

4. Поступать не так, как все, а по-своему.

5. Никогда не сдаваться.

«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.

Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.

Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?

Репетитор IT men // @mentor_it

Послушал новый выпуск Machine Learning Podcast с Алексеем Толстиковым, руководителем Школы анализа данных Яндекса. Подкаст будет полезен всем, кто учит математику для ML, готовится к карьере в области ИИ или уже работает в этой сфере и хочет укрепить знания.

В выпуске подробно разбирают, почему математика — это основа мышления, которая позволяет рефлексировать над практикой и понимать, почему модель работает или нет. А также обсуждают, почему образовательные программы в ML и Data Science перерабатываются каждые пару лет, и как серьёзная математическая база даёт свободу перехода между областями ИИ.

Слушать подкаст

#математика #ml #machinelearning #датасайенс #разбор_задач #физмат

Как же красиво выглядит эта графика на калькуляторах. Такая ностальгия. Помню времена, когда было круто иметь двустрочный калькулятор, в который можно было сразу вводить полное выражение [а не считать по частям] и даже редактировать потом, если забыл где-то скобку. А уж калькуляторы, которые отображать сложные вещи на пиксельных монохромных экранах ( допустим, интегралы, пределы и графики объемных функций z = f(x, y) ), то это было просто шикарно. Кстати, такие калькуляторы всегда стоили дорого. Но есть в них какая-то научна романтика...

Представь только.. Ты студент 3-го курса, сидишь в Политехе в лаборатории, пытаешься найти ошибку в расчетах момента инерции маятника Максвелла, сбоку греет батарея, а на улице холодная зима. За окном медленно падает снег, освещаемый желтой подсветкой главного корпуса. В руках у тебя ручка, черновик с записями и калькулятор CASIO с кнопочками, которые получили характерный блеск от многочисленных нажатий. И ты мечтаешь только о двух вещах: чтобы сошлись расчеты и о чашке горячего кофе.

#политех #физика #воспоминания #physics #science

Репетитор IT men // @mentor_it

Подборка статей по математике от IT men

Задача про квадрат: сможете решить?

Математическая задача про возраст поставила в тупик физ-мат чат

5 школьных задач по математике, которые не решают взрослые

Сможете решить эту задачу по геометрии?

Шашки: как 3 «дамки» могут загнать 1 «дамку» соперника за 15 ходов?

Бесконечно повторяющиеся радикалы Рамануджана

Как найти сумму комплексного ряда Σ = j⁰+ j¹+ j²+ j³+...+j²⁰²⁴

Найти объем: простая геометрическая задача, в которой ошибается 50% людей

Сложная ДУ задача: нелинейность VS линейность при вариации С → ∞

15 топологических головоломок из проволоки на расщепление

Неожиданная задача из репетиторского чата

Как найти координаты центра масс однородной плоской кривой L ?

Функциональный анализ VS математический анализ: задача, которая связывает

Задача по геометрии за 9 класс: сможете решить?

Ученик выбрал неудачный способ решения? Заставить дорешать!

Что будет, если начать решать задачу, не подумав?

60% людей не могут решить эту логическую задачу

Задача по геометрии за 7 класс: сможете решить?

Сложение скоростей и движение катера по[против] течению реки

Геометрическая задача: сможете решить?

Решение экзамена по математике за 1942 год

Как решить дифференциальное уравнение y" + y' = x и проверить частное решение?

Эту задачу по математике решают менее 25% людей

Эту задачу из ОГЭ по математике никто не решил из класса

Последняя (25) задача ОГЭ по математика: реально ли решить?

Задачи по теории вероятностей из ЕГЭ станут сложнее? Разбор 5 новых сложных задач

Геометрическая задача про площадь: сможете найти?

Задача по математике для женщин: какая площадь у восьмерки?

Японская задача по математике: дети решают, взрослые - нет

Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи

Олимпиадное неравенство и интересное решение

Математическая задачка из вступительных испытаний в МАИ

Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?

Сможете решить эту задачу по математике для 5 класса ?

12 интересных математических задач с неравенствами

Неочевидная математика банковской системы

Сможете решить эту олимпиадную задачку по математике?

7 сложных задач по математике на тему прогрессий

Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)

Теория чисел в математике 8 класса (последняя задача из ВПР)

Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE)

Интересная задача про матричное уравнение

Задача по геометрии со «звёздочкой» * Сможете решить?

Разбор 7 задач по аналитической геометрии и линейной алгебре

Задача: как найти сумму ряда из показательных функций Σ 4ⁿ⁺¹ / (3ⁿ⁻³ ∙ 5ⁿ)

Что происходит с математическим образованием в школе?!

Мишустин задал задачку лицеистам, а они её не смогли решить

Чему равна сумма 1∙1! + 2∙2! + 3∙3! + ... + n∙n!

Найти площадь закрашенной фигуры: олимпиадная задача по математике (для школьников)

Репетитор IT men // @mentor_it

Подборка видео с YouTube канала IT men, которые могут быть интересны для подписчиков

Обзор телефона Xiaomi POCO M6 PRO : Лучший телефон за 15 000 ₽ ?

Почему не стоит покупать эти ноутбуки? Разборка и отзыв о Chuwi Gemibook спустя 1 год использования.

Лучшая клавиатура для программиста : обзор ATTACK SHARK K86

Замена аккумуляторной батареи на телефоне Xiaomi Redmi Note 8t

Распаковка и [не]обзор джойстика 8bitdo Ultimate 2.4G

Самая мощная лазерная указка с OZON: может ли прожечь нитку?

Как запустить монитор и другую электронику, если сгорел родной блок питания?

Шашки: как 3 «дамки» могут загнать 1 «дамку» соперника за 15 ходов?

15 топологических головоломок из проволоки на расщепление // 15 Topological Splitting Wire Puzzles

Репетитор IT men // @mentor_it

Задача #11 из ЕГЭ по физике

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением r  =  1 Ом соединены в электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке. По участку АВ течет ток I  =  4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? (Ответ дайте в вольтах.)

Итак, имеем классическую задачу на линейные электрические цепи. Разбирается такая задача с помощью закона Ома и законов Кирхгофа.

Попалась интересная задача по физике (ЕГЭ, тип 21)

Подборка заметок по теме: Электричество и магнетизм

#математика #егэ #физика #электротехника #электричество #разбор_задач #physics #science

Репетитор IT men // @mentor_it

Совет для тех, кто хочет не только начать лучше понимать физику, но и полюбить её. Начинайте моделировать физические процессы на компьютере. Открываете обычный Pascal (его чаще всего в школе изучают), или любую другую среду разработки и другой язык (не особо важно). Можно хоть Javascript. Или C#, или Java. Выбор большой! Запускаете модуль графики. И начинаете писать. Для самого начала можно замоделировать физику полета обычного шарика в поле действия силы тяжести. Сделайте анимацию. Как в игре) Только старайтесь не использовать готовые библиотеки. Реализуйте свои модели нативными методами языка. Это будет лучше тренировать мозг, чем использование всего готового.

Перечислю плюсы этих экспериментов:

1. Это дешево. Вам не нужны приборы для опытов.
2. Это доступно. Компьютеры есть у всех, кодить можно даже на нетбуке, купленном на авито за 10К.
3. Это развивает сразу же 3 области знаний: физику + математику + программирование.
4. Самое главное! Результат будет зрительный, а значит лучше отложится в памяти, будет приносить зрительное удовольствие, возможно появятся идеи для создания своих простейших игр.
5. Это не так скучно, как просто решать задачи из учебника. Ибо у вас есть "высшая цель" — объяснить свою идею компилятору, добиться рабочей модели и заставить её двигаться.

Вопрос для обсуждения: какого компьютера действительно достаточно, чтобы программировать без нервов (чтобы не было тормозов) ? Ваше мнение в комментариях.

#математика #программирование #физика #моделирование #опыты #maths #physics #science

Репетитор IT men // @mentor_it

12 интересных математических задач с неравенствами

Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике.

Читать заметку полностью

#математика #геометрия #алгебра #олимпиады #math #maths

Репетитор IT men // @mentor_it

15 топологических головоломок из проволоки на расщепление

Смотреть видео

#топология #математика #геометрия #обзор #логика

Репетитор IT men // @mentor_it

Учиться в вузе и работать бэкендером в крутой ИТ-компании. Так можно? Нужно!

Костя на третьем курсе разрабатывает фичи, которыми пользуются клиенты ИТ-компании в 172 странах мира:

читают материалы в разделах, которые разрабатывал Костя,
создают субтитры через функционал, запрограммированный Костей,
могут не сомневаться в безопасности файлов благодаря антивирусу, к которому Костя приложил свою руку.

Как добиться таких результатов всего через два года после школы? Узнай на ДемоДне в Институте iSpring!

Ты сможешь:
попасть на студенческие пары,
решить рабочую задачу из практики ИТ-компании
пообщаться с Костей и другими успешными программистами-студентами.

Зарегистрироваться

Разбор задачи #5 из ЕГЭ по информатике

Тот случай, когда аналитически решить может быть быстрее, потому что уже следующее значение R = 78 удовлетворяет решению и даёт N = 19.

Но код тоже можно написать. Понадобится функция algo(), которая будет добавлять нужный бит в конец двоичного представления. Написать можно по-разному. Приведу лишь решение, которое мне пришло первым в голову.

Код в Python:
def algo( N ):
lst = list(map(int, list(bin(N)[2:])))
digit = str(sum(lst) % 2)
return int(bin(N)[2:] + digit, 2)

for N in range(1000):
R = algo(algo(N))
if R > 77:
print(f"N = {N}")
break

А как бы вы закодили решение данной задачи?

Ещё полезные заметки: Callback в Python и О лямбда-функциях в Python и Reduce в Python и Задача с собеседования

#python #разработка #программирование #IT #алгоритмы

Репетитор IT men // @mentor_it

Как проанализировать и построить график функции

В этой статье мы разберем классическую задач из математического анализа, а именно исследование функций и построения графиков функций. Для начала рассмотрим немного теории, а потом перейдем к практике.

Читать статью полностью

Интересный факт: Если непрерывная функция на концах отрезка принимает значения разных знаков, то внутри него гарантированно лежит хотя бы один ноль (точка пересечения с OX). Это одна из краеугольных теорем математического анализа, связывающая алгебру и топологию. ( Такой лайфхак используется в численном методе дихотомии )

#математика #алгебра #олимпиады #разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

Репетитор IT men // @mentor_it

Самая сложная задача из ВПР за 8 класс (углубленное изучение) по тематике теплообмена

В чем тут ловушка?.. Пожалуй, в том, что ученик может подставить не ту массу и запутаться в том, как именно будет происходить теплообмен. Не знаю как у вас, а я попадал в такую ловушку, когда много лет назад был в 8-м классе. Когда по программе идёт очень много базовых простых задач, а потом попадается ЭТА задача, то немного теряешься. Тем более там дана лишняя масса — классическая стратегия сбить ученика и направить не в ту степь.

Мои наблюдения показывают, что 11-й класс тоже попадается на такой задаче из 8-го класса.

А какая у вас была самая страшная задача средней школы? Расскажите в комментариях.

Много интересных статей на моём канале в Дзен:
Репетитор IT men

Также паблик VK с заметками по образованию и задачам: VK
Репетитор IT men

#физика #теплообмен #олимпиады #разбор_задач #physics #термодинамика

Репетитор IT men // @mentor_it

Решать аналитически или кодить

Рассмотрим 2 задачу из ЕГЭ по информатике. На мой взгляд, полезно совмещать эти варианты, чтобы быть уверенным в ответе.

В аналитическом решении нужно рассмотреть все строки, начиная с максимально заполненной. Важно держать в голове, что все строки уникальные (комбинации не повторяются, порядок имеет значение). Таким образом, мы последовательно открываем соответствия x, y, z исходным переменная_1, переменная_2, переменная_3.

При моделировании задачи и перебору подходящих решений, мы сразу получаем нужные комбинации, но чтобы понять как они расположены в таблицы, всё равно приходится осмысливать эти комбинации на черновике.

Много интересных статей на моём канале в Дзен:
Репетитор IT men

#математика #информатика #егэ #разбор_задач #python #computer_science

Репетитор IT men // @mentor_it

Сегодня ночью в нашем любимом чате Physics.Math.Code наткнулся на вопрос подписчика по математике:
«Почему отсюда следует, что квадратичная форма неотрицательная?»

Что ж, в книгах часто бывают записи о том, что это «очевидно», но мы попробуем с вами разобраться что да как.

Во-первых, у читателя может возникнуть вопрос о том, что это вообще такое? Это классический вывод неравенства Коши-Буняковского (иногда называют Коши-Шварца) для скалярного произведения в вещественном векторном пространстве ( частности работает для функций ).

Во-вторых, у нас есть парочка аксиом скалярного произведения, чашка чая, бессонная ночь и внимательное наблюдение о том, что:
1. Билинейность (с учетом симметрии): Из свойств (x, y) = (y, x) и (x, uy+vz) = u(x,y) + v(x,z) следует, что скалярное произведение билинейно и симметрично. Это позволяет раскрывать скобки как в обычной алгебре.
2. Вычисление: (ux + vy, ux + vy) = { Ловкость рук и никакого мошенничества } = (ux, ux+vy) + (vy, ux + vy)
3. Применяем линейности и собираем подобные слагаемые с учётом (x, y) = (y, x)

Начинаем опираться на аксиому (z, z) ≥ 0 и применяем обычную школьную алгебру для исследования полинома второй степени относительно (например) u.
Переходим к доказательству неравенства (x, y)² ≤ (x,x)(y,y)
Отталкиваемся от: A • u² + 2 • B • u • v + C • v² >= 0 для всех u, v ∈ ℝ.

В итоге получаем аксиому неотрицательности: Скалярный квадрат любого вектора u•x + v•y неотрицателен.

Интересный факт: Для пространства функций, где (f, g) = ∫ f(x) • g(x) • dx (на некотором отрезке), это неравенство принимает знакомый вид: [∫ f(x) • g(x) • dx]² ≤ (∫ f(x)² • dx) • (∫ g(x)² • dx)

Олимпиадное неравенство и интересное решение

12 интересных математических задач с неравенствами

#математика #алгебра #олимпиады #разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

Репетитор IT men // @mentor_it

90% не решат эту задачу: тригонометрическая ловушка для школьников

Одним из подписчиков сообщества физиков, математиков и разработчиков Physics.Math.Code была предложена интересная задача по математике из раздела тригонометрии. В этой задаче важно не только знание формул, но и понимания соседних тем алгебры и начала анализа. Также задачка будет полезна всем ребятам, кто сейчас готовиться к сдаче экзамена ЕГЭ по профильной математике...

Читать разбор задачи

#математический_анализ #геометрия #math #математика #егэ #огэ #алгебра #геометрия

Репетитор IT men // @mentor_it

Как решать задачу по тригонометрии #13 из ЕГЭ по математике?

Сегодня разберем с вами классическую задачу по номером # 13 из профильного ЕГЭ по математике. Для решения таких задач вы должны помнить большую часть формул из школьного раздела тригонометрии.
Подумаем над решением довольной запутанной [на первый взгляд] задачи:
а) Решите уравнение 8⋅sin²(7π/12 + x) - 2⋅√3⋅cos(2x) = 5
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -5π/2]

Читать заметку и решение

В конце статьи я добавил парочку интересных фактов из тригонометрии и истории математики.

#математический_анализ #геометрия #math #математика #егэ #огэ #алгебра #геометрия

Репетитор IT men // @mentor_it

Заметил интересное 11-ое задание из ЕГЭ по математике. Ученики немного путаются из-за того, что видят три неизвестных параметра в функции. Поэтому покажу пару способов решения:

1 способ: классический вариант — находим три точки, подставляем их координаты в функцию, решаем три уравнения и находим три нужных коэффициента.

2 способ: начала математического анализа — определяем асимптоты — линии, к которым стремится функция при определенных значения аргумента. Бывают вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты. Но нам нужна только горизонтальная, при x → ∞.

3 способ: переход в новые координаты — будут видны смещения и эти смещения совпадают с асимптотами графика в исходных координатах.

#математический_анализ #геометрия #math #математика #егэ #огэ

Репетитор IT men // @mentor_it

Физика — это умение наблюдать за природой вещей и приспосабливать природу к своим нуждам. Прежде всего, физик должен уметь экспериментировать и анализировать свой наблюдения.

Пару дней назад мой ученик меня очень порадовал, проявив хорошую сообразительность. Был такой момент, когда во время занятия у нас прекратилась связь. Причина была в том, что ученика надломился провод наушников, поэтому микрофон отказался работать. Но спустя 3 минуты я услышал: «Приём! Меня слышно?». Дело в том, что за 3 минуты он догадался подключить одну из колонок ко входу микрофона, чтобы иметь возможность говорить в диффузор динамика, как в обычный микрофон. И да, звук оказался хорошим! :)

Дело в том, что принцип работы динамика и микрофона очень похож, что делает эти устройства немного взаимозаменяемыми. Если говорить в колонку, то звуковой волной мы раскачиваем диффузор, к которому прикреплена катушка индуктивности. Она в свою очередь совершает колебания вокруг постоянного магнита. По закону электромагнитной индукции, из-за переменного магнитного потока, мы получаем напряжения на клеммах индуктивности. Это напряжение u(t) соответствует нашему голосу. Поэтому колонка работает как микрофон, только не такой чувствительный.

Это был отличный пример математического мышления. Хороший признак предпринимательских способностей, которые стоит развивать в дальнейшем. И всё это у ученика 9 класса. Я более чем уверен, что до этого бы не догадались большинство взрослых людей.

#физика #электродинамика #мышление #математика

Репетитор IT men // @mentor_it

Друзья-подписчики, которые имеют premium-подписку, нужно помочь сообществу голосами, чтобы открыть возможность публикации историй:

https://t.me/boost/mentor_it

Кому не сложно, поделитесь голосами-бустами [ Это бесплатно для премиум-подписчиков ] Нужно собрать 15 голосов.