•
Не прав — чаще всего пишется раздельно. Это выражение, в котором больше чувствуется отрицание положительного признака, чем утверждение отрицательного, что подразумевает написание
«не» отдельно.
•
Неправ же в свою очередь утверждает отрицательный признак. И да, писать слитно не является ошибкой, поскольку по правилам русского языка
«не» с прилагательными могут писаться как слитно, так и раздельно.
Грамотная речь | Лингвистика