Различаем.
Терпеливость — Свойство по значению прилагательного терпеливый, то есть обладающий терпением, способный с терпением переносить, сносить что-либо.
Примеры:
терпеливость людей, терпеливость в работе.
Терпимость — Способность мириться с кем-либо, чем-либо, относиться снисходительно, терпимое отношение.
Примеры:
терпимость к чужим обычаям, дом терпимости.
#паронимы
Грамотная речь
