Американский профессор математики Теодор Хилл придумал остроум | Колесо Жизненного Баланса
Американский профессор математики Теодор Хилл придумал остроумный трюк, позволяющий ему отделить добросовестных студентов от разгильдяев и лентяев. Он давал своим студентам домашнее задание — бросить двести раз монетку и записать результаты бросков.
Бросить двести раз, да еще и все записать, — довольно нудное и скучное занятие, отнимающее много времени. А потому многие студенты никакой монетки не бросали, а просто писали от бадлы 200 случайных результатов и сдавали работы профессору.
А профессор тут же распознавал подделку. Он поражал студентов своей мистической способностью, только мельком взглянув на результат, сразу же выносить вердикт, схалтурил студент или честно сделал 200 бросков. И — ни разу не ошибся за все время!
Секрет был прост. Согласно теории вероятностей при 200 случайных бросках практически гарантировано встретится хоть одна последовательность из шести решек или орлов подряд. А по мнению неучей-студентов, наоборот, последовательность шести одинаковых результатов никак не могла быть простой случайностью, и они ее избегали. Им только казалось, что они пишут в отчете случайную последовательность бросков. На самом же деле, сочиненный ими результат даже близко не попадал под закон случайного распределения, он был «придуманным».
«Придуманный» — это в данном случае вполне корректный математический термин. В математическом анализе существует целый обширный раздел, посвященный «придуманным числам» и противопоставлению их настоящим «случайным числам».
Нас учили, что советское (и впоследствии — российское) образование — лучшее в мире.
Ну не знаю, не знаю!
Если брать за критерий тот объем знаний, который советско-российское образование пыталось впихнуть в несчастные детские головки, то, наверное, да! Большего объема знаний ни в одной другой стране мира не впихивали! А вот если брать за критерий качество и глубину усвоения этих знаний и умение применить их в послешкольной жизни, то извините-подвиньтесь.
Многие ли из вас после многолетнего изучения английского языка в школе приобрели способность на нем общаться или хотя бы свободно читать даже адаптированную литературу? И какой процент из вас, пройдя в старших классах на уроках математики полный курс комбинаторики и начал матанализа, помнил хотя бы, что такое бином Ньютона.
Последний вопрос не праздный. Выпускники старших классов, «пройдя» в достаточном объеме теорию вероятности, выйдя из школы искренне почему-то считают, что «случайная последовательность чисел» это нечто совершенно непредсказуемое и абсолютно не закономерное. Хотя на самом деле нет ничего более предсказуемого и закономерного, чем последовательность случайных событий. Она всегда четко подчиняется формальным математическим законам.
Единственное, чего действительно нельзя предсказать, так это что выпадет в следующем броске — орел или решка. А вот как распределятся орлы или решки в серии из тысячи бросков — вот на этот вопрос математическая статистика даст вам исчерпывающий ответ. В частности, она подскажет вам, что если вы бросили монетку 200 раз, то шесть орлов или решек подряд у вас выпадут непременно.
Если перед каким-то человеком, незнакомым с математической статистикой, встанет задача сымитировать какой-то случайны результат, он, понимая слово «случайный» в меру своего разумения, будет делать его максимально непредсказуемым, избегая любых закономерностей. И сразу же спалится, потому что его имитация ни в коей мере не будет соответствовать настоящему случайному распределению.
Но если эту же самую работу будет выполнять и квалифицированный математик, то он спалится точно так же. Потому что задача по отделению настоящей случайной последовательности от придуманной решается средствами математики на раз. А вот обратная задача, составить такую придуманную последовательность, которая не отличалась бы от случайной, она требует таких огромных вычислительных ресурсов, что пока еще неразрешима на практике.
Даже если вы, зная про «шесть орлов или решек» вставите их в свою придуманную последовательность из 200 бросков, вы все равно никого не обманете.
