В выпуклом восьмиугольнике ABCDEFGH все углы равны. Внутри него выбрали произвольную точку O.
Докажите, что сумма расстояний от точки O до прямых, содержащих стороны восьмиугольника, не зависит от выбора точки O.
Это задача из заочного конкурса журнала «Квантик», который сейчас идет. Поэтому не обсуждайте ее, пожалуйста, еще три дня. Лучше зовите школьников поучаствовать в конкурсе. Через 3 дня начнется новый тур.
