теорема выглядит (по-моему) удивительно — ср., например, с поризмом Штейнера (где и цепочка не всегда замыкается, и если замыкается — может быть сколько угодно шагов)
но доказать ее совсем не сложно: сделаем инверсию с центром в точке касания двух фиксированных сфер — они превратятся в две параллельные плоскости, а третья фиксированная сфера — в зажатый между ними шар
ну тут уж понятно, что в цепочке будет ровно 6 шаров
