Amirul Faiz (если не ошибаюсь, из Малайзии) несколько дней назад опубликовал такую вот задачу:
В квадрат вписаны 4 окружности, как показано на рисунке (в левом треугольнике две, в правом одна, в верхнем еще одна). Общая точка треугольников лежит на стороне квадрата. Радиусы трех маленьких окружностей равны 1. Найдите радиус большой окружности.
---
Конечно же, ее решили — предложено несколько решений с тригонометрическими вычислениями и парочка с алгебраическими. Но чисто геометрического решения предложено не было. Дерзайте!
Может показаться, что большая окружность касается одной из маленьких. Это не так. По крайней мере, частью условия это свойство не является.
