Теория игр

ВОПРОСЫ:
@vsevolod585

Всего три этапа.
На первом и третьем этапе выбираете Вы. Точки выбора обозначены зелёными кружками.

На втором выбирает компания. Точки выбора обозначены оранжевыми кружками.

Игрок 1 это Вы. У вас на первом этапе выбор одной из двух компаний. На третьем этапе Вы выбираете какой способ поведения выбрать.

Игрок 2 это компания, у неё всего две стратегии на втором этапе: коллектив либо буйный, либо адекватный.


Таким образом, получается, что потенциально мы можем оказаться в 8 вариантах исхода этой игры.
Каждый из которых можно детально описать для себя как Вы его видите для себя.

Например, выбрали первую компанию, допустим, что коллектив оказался нейтральный. Далее вы рассматриваете ОБЕ свои стратегии, что будет если я поведу себя и агрессивно, и пассивно. И описываете исходы как Вы это видите.

СУТЬ В ТОМ, ЧТОБЫ ОПИСАТЬ ВСЕ ИСХОДЫ, КАКИМИ БЫ ФАНТАСТИЧЕСКИМИ ОНИ ВАМ НЕ КАЗАЛИСЬ.
Описать все возможные ситуации, которые могут состояться.

Тогда появится главное, появится видение ситуации(общей картинки) и пространства вариантов, в котором уже можно ориентироваться и выбирать.

В результате чего Вы, возможно, поймете, что вообще не хотите менять компанию или рассмотрите ещё какие-то возможности для развития.


Можно нарисовать дерево игры для любых подобных ситуаций и проработать план, если случиться то-то, то я поступлю так-то.
И на каждую ситуацию у вас уже будет набор готовых решений.
Как минимум, к части неожиданностей вы будете подготовлены и будете более спокойно действовать по плану, зная, что вас ожидает.


И напоследок, цитата одного из значимых теоретиков приложения Теории Игр в военно-морском деле:

Несмотря на кажущуюся простоту, формализация военно-морских конфликтов в условиях полной информации оказывается весьма полезной, так как приводит к единственно правильным решениям, которые не всегда очевидны.

(В.Г. Суздаль)

ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ рассматриваем когда игра состоит из нескольких этапов и на каждом у нас разные стратегии.

Примером позиционной игры может служить любая настольная игра, например шахматы или шашки. Где у нас с оппонентом есть начальная позиция и далее мы по очереди делаем ходы от чего меняется ситуация в игре.

В позиционных играх крайне необходимо уметь просчитывать действия на несколько ходов вперед. Для этого мы рисуем дерево игры.

Где есть наша начальная позиция.
Потом рисуем все наши возможные ходы из начальной позиции.
Затем из каждого окончания нашего хода рисуем ходы оппонента и так до самого конца.
Шахматы конечно так формализовать сложно, но ситуации попроще можно описать вполне наглядно.

Пример:

Вы решились поменять сферу деятельности.
У Вас на выбор две равноценные компании с одинаковыми должностями.
Внутреннюю атмосферу в коллективах этих компаний вы представляете слабо. Но это является значимым фактором, который влияет на вашу работу.
Либо в коллективе происходит грызня за ресурсы (между собой и со смежными отделами), либо все живут дружно (как минимум нейтрально друг к другу).

В зависимости от атмосферы в коллективе вы далее выбираете свою стратегию:

- включиться в борьбу за ресурсы вместе со всеми (что в некоторых компаниях необходимо, ибо иначе уволят)
или
- занять выжидательную позицию, присмотреться и просто честно выполнять свои должностные инструкции.

Графически это выглядит так:

Многошаговые (позиционные) игры.

С этим будем разбираться ниже в многоходовых играх (как шахматы, но в жизни)
Как просчитать оппонента и выстроить выигрышную стратегию в несколько шагов?

И главное:
Исход конфликта зависит не только от действий и решений, принятых одной из сторон, но и от ответных действий других сторон.

Предугадать этот исход и тем более определить действия, при которых, несмотря на действия противника, он оказался бы наиболее благоприятным, чрезвычайно сложно.

(с)

3) Выбираем стратегию.
Если у вас есть только ваша матрица выигрышей, то
применяем правило минимакса.

А если знаете матрицу выигрышей и оппонента, то ищете равновесие по Нэшу.

А если можно ещё и договориться, то находите обоюдовыгодные варианты и придерживаетесь их.

2) Риск-это плата за отсутствие информации, до начала игры и принятия решений затрачиваем максимальное количество усилий на поиск информации об оппоненте, его возможных стратегиях. И вероятностях их выбора.

Где при выборе первой стратегии возможен колоссальный проигрыш в -3000.
Который вы могли не учесть, не просчитав всё варианты.

Общие выводы по матричным играм:

1) Выявляем игроков, их ходы, строим матрицу игры, понимая какие ситуации могут образоваться.

И не попасть в такую например:

НЕОБХОДИМОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: Так как это повторяющаяся игра, состоящая из разных партий, где вы можете ястребом или голубем, то неважно выиграли мы или проиграли в партии.

Важно математическое ожидание выигрыша (средний выигрыш за все сыгранные партии) на дистанции.
Ситуационные выигрыши и проигрыши это только часть игры.

Вывод: С голубями ведём себя, как ястребы, то есть идём до конца. А с ястребами, как голуби, то есть отступаем.

Таким образом получаем наибольший выигрыш.

Платежи определены по следующему принципу:
Достижение цели 10 очков
Увечья 20 очков

В схватках между ястребами выигрыши и проигрыши чередуются, в среднем каждый получает -5 очков.

В схватке голубь-ястреб всегда победителем выходит ястреб (10 очков), голубь отступает (0 очков).

В схватке между двумя голубями пострадавших нет, но они подвержены ненужному риску и тратят время, поэтому оценим ситуацию в -3 очка. В схватке между голубями победитель получает 10-3=7 очков, проигравший -3 очка.

Поэтому в среднем каждый получает 2 очка.

Равновесие по Нэшу (10;0) и (0;10).

Игра "ястребы и голуби"
Описал Джон Мейнард Смит в 1978 году


Находит применение в политике, бизнесе, в вашем офисе, в любом социуме, где присутствует конкуренция.

Условно делим людей в группе на два психотипа "ястребы" И "голуби" со следующими особенностями.

Ястребы всегда дерутся до победы и отступают только в том случае, если получат серьёзные увечья.
Голуби ограничиваются угрозами и демонстрацией агрессивности, стремясь психологически подавить соперника, однако если дело доходит до настоящей схватки, они отступают.


Таким образом, если голубь дерётся с ястребом, победа достаётся ястребу, однако отступивший голубь не получает в схватке никаких повреждений и в принципе ничего не теряет. Если дерутся два голубя, то победа достаётся одному из них (тому, у кого крепче нервы), увечий никто из них не получает, однако оба затрачивают определённую энергию на длительное психологическое противостояние.
Если дерутся два ястреба, то побеждает один из них, а для другого схватка заканчивается тяжёлыми увечьями.

Опишем математически.

ВЫВОД: это игры, связанные с риском. Риск-это плата за отсутствие информации.
Поэтому, кроме составления матриц игры и просчитывания вариантов.
Крайне важно направить сколько возможно усилий на поиск информации о возможном поведении оппонента.

НЕОБХОДИМОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: Встречаются редко, но бывают ситуации в которых одна из сторон хочет полностью доминировать.

Как пример русская рулетка
Все игры на взаимное разорение в бизнесе.
Вендетты в средневековье, длившиеся веками т уничтожавшие целые роды.


Возможно, это игра представляет собой в некотором роде переговоры, в которых каждый хочет свернуть в сторону как можно позже, чтобы заставить оппонента действовать разумно (свернуть в сторону), чтобы избежать столкновения.

-Другая черта этой игры-объявление своей стратегии до начала игры.

Отличие от предыдущего типа игр (типа дилемма заключённого) еще в том, что Дилемма является более мягкой игрой, поскольку даже в крайнем случае, когда «упираются рогом» обе стороны, то это все равно приводит к равновесной ситуации и общему выигрышу.

В ситуации же с играми типа Струсил-проиграл «упирание рогом» ведет только к одному-взаимному уничтожению сторон.


Поэтому, на мой взгляд, эта игра является более конфликтной. И их можно отличить именно по этому параметру.

Задав вопросы:

-Что будет если мы с оппонентом пойдём до конца оба?
Меньший выигрыш и вооруженный нейтралитет или взаимное уничтожение?

-Что будет если мы договоримся оба?

-Что будет если я уступлю?

На самом деле их главное отличие в точке, когда до конца идут оба. Если выигрыш в этой точке превышает выигрыш для каждого игрока, который он получает, уступая-это дилемма заключенного.

Если этот выигрыш меньше-то игра типа струсил-проиграл.

По этим вопросам можно понять в какую игру мы играем и как себя в ней вести.

Ну и самое главное, составив матрицу, главное отличие в том, что точки равновесия в этих играх разные.
Вооруженный нейтралитет в одной и точки выиграл-проиграл для другой.

Для себя надо понимать следующее-ваш выигрыш в ситуации когда вы уступите и ваш выигрыш в ситуации когда вы пойдете до конца.