UPD: Lyric video снесли, а нового я не нашла, вот ссылка на те | Sing & Speak

UPD: Lyric video снесли, а нового я не нашла, вот ссылка на текст песни.

I need you to know that... - Мне нужно, чтобы ты знала...

- это предложение с так называемым сложным дополнением (Complex Object).
Собственно, само сложное дополнение состоит из существительного/местоимения + глагола в инфинитиве (часто с частицей to).

Например:

She considered him to be the best. - Она считала его лучшим.
I want you to know that it doesn't matter. - Я хочу, чтобы ты знал, что это не имеет значения.
I expected her to win. - Я ожидал, что она победит.