Добрая Проблема

2022-06-03 13:32:14 Обучение в комфорте

Примеры вреда комфорта в обучении
Для того, чтобы научить ученика младшей школы хорошо считать, нужно, чтобы он как можно позднее узнал про возможность складывать, вычитать, умножать и делить в столбик. Это даст ученику шанс научиться работать с разрядами, развить память и получить практику в упрощении чисел. С этой практикой алгебра в будущем будет намного более понятной и логичной.

Для того, чтобы ученик научился решать геометрические задачи, нужно, чтобы у него было как можно больше практики с элементарными свойствами, без, например, теоремы Пифагора и тем более без теорем косинусов и синусов. С этими теоремами все решения упрощаются и задачи получаются очень легко и одноборазно. Но они лишают ученика возможности получить ценную практику. Всему свое время.

Последствия такого комфорта
Все знания в голове ученика представляют собой не отточенную практикой иерархию, а слабосвязанные формулы. Решение задач сводится к угадыванию этих отдельных формул. Это позволяет решать только элементарные или очень узкие типы задач. Если проводить сравнение, например, с ЕГЭ по профильной математике, то обычно это не выше 50-60 баллов. Если сравнивать с программированием, то это способность писать очень неоптимальный код, который в реальных проектах не применим.

Непривлекательное обучение
Ровно то же самое во всех темах. Всегда можно снабдить ученика формулой, которая будет решать задание быстро, легко и комфортно. Проблема в том, что развитие мозговой деятельности происходить не будет. Наоборот, практика с ограниченным инструментарием вынуждает изобретать самые разные способы применения небольшого набора теоретических сведений. Решать задачи малым числом знаний, сложно и энергозатратно, и для неискушенного человека не выглядит привлекательно.

Давным давно Евклид, отвечая на вопрос греческого царя о том, можно ли как-то попроще изучить геометрию сказал: "Нет царских путей к геометрии".

Привлекательное обучение
И, наоборот, предложение крутой формулы для простого и комфортного решения задачи выглядит очень привлекательно. Блогеры часто используют этот прием, подменяя процесс обучения, демонстрацией красивых фокусов.

На что обращать внимание
- На отсутствие шанса научиться чему-либо без длительных умственных напряжений, которые будут ощущатся как некомфортные.
- На задачу самого ученика и преподавателя не лишить ученика возможности понапрягаться в решении задача каждого типа, снабдив его "сильной формулой" для этого типа задач. Эта формула с развитием перейдет в разряд элементарных, но это должно случиться позднее.
- На разговор с учеником о том, почему нельзя пользоваться этой "классной формулой", которая позволяет очень комфортно все решить Открыть/Комментировать

2022-03-04 11:36:44 Что делать ребенку 7-10 лет по математике, чтобы потом не было мучительно больно

В процессе подготовки учеников к ЕГЭ я наблюдаю катастрофу с текстовыми задачами. Почему именно с ними? Потому что они приняли сразу два удара за последнее время.

Первый удар - плохой навык устного счета. Он влияет на скорость поиска верного пути решения за счет оценки всех возможных путей решения. Благодарить стоит концепцию "мы же современные люди, зачем уметь считать - ведь всегда есть калькулятор".

Второй удар - плохой навык чтения и извлечения информации из текста. Это влияет на способность строить в голове модель того, о чем говорится в задаче. Быстрое построение модели в голове нужно для менее энергоемкого решения задачи. За неумение строить модели по текстам кланяемся концепции "мне удобнее смотреть видео лекцию, чем читать книгу". Конечно, удобнее. Лежать на тренажере тоже намного удобнее, чем работать на нем. Вообще, комфорт - это разрушительная вещь.

В результате ученики испытывают неподдельный страх перед текстовыми задачами. Естественно. Проблема в том, что текстовые задачи - лишь индикатор текущей подготовленности к реальным задачам.

О реальных задачах.
Мне много приходилось работать в ИТ компаниях с программистами. Я сам им сначала был. Программист, который прекрасно знает синтаксис языка, но плохо считает и не переносит текстовых описаний, сильно снижает свою полезность, а значит и зарплату. Он постоянно просит: "объясните мне задачу нормально - тогда начну обсуждать и делать". Программисты, которые натренировали возможность построения моделей из текста и речи на лету, дают дельные замечания и предложения, быстро их обсчитывают в голове и аргументируют. Такие программисты на вес золота. Они быстро растут в компаниях.

Как стать ценным?
Простой рецепт. Первые два класса в школе забейте на все - просто тренируйте навык счета. К концу второго класса ученик должен бегло складывать в уме: 123 + 398 (два перехода через десяток). Упаси Вас Бог рассказать ему про сложение в столбик. Также умножение 123*13 и деление 2880:60 не должно вызывать затруднений и выполняться в течении секунд 15-30 устно или с промежуточными записями.

Как этого достичь?
Каждый день два раза по 30 минут счета. Последовательность заданий важна. Об этом в следующий раз. Ваши дети слишком заняты для этого? Мои соболезнования. Им неохота? Начинайте с 5 мин в день, увеличивая в неделю на 1 мин. Придумайте награду. Желательно, чтобы это было освобождение от какой-то трудовой обязанности, которая уже есть. Это будет хорошей визуализацией того, что знания позволят зарабатывать интеллектуальным трудом.

Аналогично с чтением. Используйте последовательность задач, в которых нет счета, но нужно понять модель. Например, я конструирую вот такие задачи для своих детей: "Маша передала Макару три конфеты, Макар одну съел и остаток передал Жене. Женя есть конфет не стал и разделил их между Катей и Сергеем. Кто съел больше всех?" ит.п. Такие задачи на "построение модели происходящего" нужно решать пачками. Их можно выдумывать самостоятельно. В сборниках таких не видел. Как дойдут руки, сделаю сборники таких задач. Сейчас полностью занят информатикой. Открыть/Комментировать

2022-02-17 11:12:33 Как прилежно учиться и быстро терять силы

Есть ученики, которые работают над каждым заданием, задают вопросы, аккуратно офомляют все свои работы. И при этом часть этих учеников страшно устает, впадает в уныние и т.д., а другая часть меньше устаёт, бодра и весела.

В чем отличие?
Причин, как всегда, множество. Но есть среди них одна очень важная. Некоторые ученики ждут какого-то момента в будущем, когда они со всем разберутся и после этого их обучение изменится, и все станет легко и прекрасно. Ожидание этого "светлого" момента в будущем делает период времени до него менее светлым, а скорее даже несколько мрачным, а значит угнетающим нервную систему.

Как эффективнее
Другие ученики, относятся к периоду времени, когда они еще не разобрались в теме, не формируя ожидания "светлого момента" и вообще о нём не думая. Отсутствие этого "света только в конце туннеля" делает сам путь в тунелле намного светлее. Это приводит к возможности находить приятные моменты в самом процессе, меньше тратить энергию. Это меньше похоже на крысиные бега, а больше на обычную жизнь. Прогресс у таких учеников больше.

Вывод
Всего лишь установка "не жди, когда всё выучишь, а просто делай свою работу каждый день" помогает изменить отношение к обучению, сделать его менее энергоемким, а в некоторых случаях и источником энергии.

Чтобы организм не отторгал эти установки, нужно сформировать как можно больше привычек, о которых я писал ранее. Открыть/Комментировать

2022-01-09 11:30:25 ЕГЭ информатика 2023

1 февраля начинаю подготовку к ЕГЭ по информатике 2023. По той же методике, что я использую для подготовки к ЕГЭ по профильной математике. Ежедневные задания, практика и обсуждения. Блок Программирование будет несколько расширен относительно ЕГЭ (очень полезный навык). Язык программирования - python.

Мои ученики могут позвонить мне, остальные могут написать на @kostbash.

Возьму первых пятерых, кто пройдет диагностику. Напомню, что по уровню знаний не отбираю, а смотрю на наличие личной цели, на адекватность ожиданий и на готовность формировать правильные образовательные привычки. Открыть/Комментировать

2021-12-22 20:40:12 Каша в голове

У меня в голове каша. Это устойчивое выражение, которое мы используем для описания серьёзной степени запутанности.

В процессе обучения учеников я стал обращать внимание на то, что если на каком-то этапе обучения добиться полного отсутствия этой "каши" в голове ученика, то последующие шаги даются ему сложнее, чем если оставить этой "каши" некоторое количество перед этим шагом. Казалось бы парадокс. Хорошее обучение всегда ассоциировалось с "идём вперёд только, когда крепко усвоены всё предыдущие темы - строим прочный фундамент".

У психологов-экспериментаторов есть такой термин "источник сложности". Если кратко, то это системная причина затруднений, возникающих при решении задач. Типичный источник сложности - это предыдущий опыт испытуемого. Например, испытуемому предлагается решить 20 задач подряд одним и тем же способом. В процессе выполнения этого задания испытуемый хорошо обучается решать подобные задачи этим способом. А 21-ой задачей идёт задача, которую он знает, как решать, и она похожа на предыдущие 20, но тот же способ не срабатывает. И испытуемый испытывает значительно более серьёзные затруднения, чем если бы он не решал перыдущие 20 задач.

Возникшие затруднения обусловоены очень прочными связями, построенеыми в процессе решения первых 20 задач. Эти связи настолько "заметны" и прочны, что мозг даже не рассматривает более слабые связи, которые были и которые продолжают указывать на правильный ход решения.

Важный вывод из этого могут сделать ученики и преподаватели: переход к развитию темы, и в том числе к рассмотрению различных вариаций нужно делать до полного закрепления материала. Но после первичного осознания темы. Это позволит не только легче "впустить в свой мозг" возможность рассматривать проблему под разными углами, но и построить обобщения над этими разными способами. И именно построение этих обобщений позволит идти далее в этой теме.

Для каждого ученика свой "уровень каши", оптимальный для перехода на следующий уровень абстракции (другими словами, для перехода к другому способу решения, который потребует связать предыдущие способы решения и новый путь построения обобщающей их конструкции уровнем выше). Определяется психическими особенностями. Консерваторам нужно идти дальше при большом объеме каши, а новаторам можно держать уровень "подкожной каши" низким.

Простой вывод: двигайтесь дальше, как только ухватили суть и задачи только-только начали получаться. Идите дальше, но эту пройденную тему включайте в повторение. Открыть/Комментировать

2021-12-18 17:10:04 Добрая Проблема pinned «Посты в канале по темам Привычки, которые сильно ускоряют обучение: - Как задавать вопросы - Встретилась формула, вывод которой не видел ни разу, - просмотри ее доказательство - Как выглядит способный. Уровни понимания - Можно ли искать подсказки…» Открыть/Комментировать

2021-12-18 16:57:04 Самая ценная привычка у ИТ менеджеров

До того как полностью перейти к преподаванию математики, я 15 лет работал в ИТ. В последние годы этого периода одной из моих задач была организация процесса найма менеджеров продукта, оптимизация этого процесса и, собственно, участие в самом найме.

Менеджер продукта в ИТ - это человек, который накапливает знания о реальных нуждах и проблемах пользователей, проектирует продукт, который эти проблемы будет решать, и организует свою команду специалистов для создания этого продукта.

В процессе собеседований я обратил внимание, что самой частой проблемой кандидатов было сразу хвататься за то решение, которое им казалось верным. Подавляющее большинство кандидатов, помещённых мною в модельную ситуацию на интервью, не считало необходимым удостовериться, что они решают именно проблему пользователя, а не ту, которая кажется им самим проблемой. В рабочем процессе это означало бы, что команда под их руководством делала бы не то что, нужно пользователям, а то, что хотелось нанятым менеджерам. Т.е. бизнес выкидывал бы деньги на ветер.

Человека, который сознательно тратил силы на подтверждение своей гипотезы о проблеме, можно было брать на работу практически сразу - всё остальное было докачать проще. А эта особенность развивалась очень медленно, и по ней имело смысл проводить отбор. Действительно, привычка поставить кажущееся под сомнение, требует многолетнего взращивания.

Теперь, обучая подростков математике, я обнаружил, что наличие той же привычки сильно влияет на скорость обучения. Здесь отсутствие такой привычки выглядит как "сразу хвататься за первый попавшийся (хорошо знакомый инструмент) и если с его помощью решение не сложилось, то капитулировать".

Для процеса обучения нужны многочисленные самостоятельные попытки сравнения различных способов решения разных задач. В результате этого ученик приобретает способность сравнивать инструменты решения, в том числе на самом раннем этапе. Задача преподавателя - это снабжать ученика посильными задачами, в процессе решения которых нужно будет перебирать способы решения и выбирать лучший. Многократное повторение этого приведёт к формированию навыка не только быстро подбирать оптимальное решение, но и сразу определять, какие инструменты вообще не применимы в каждой задаче.

Ученик, который использует первое попавшееся решение, лишает себя возможности обогатить свою нейронную сеть данными, которые помогли бы в будущем искать решения точнее и быстрее. Т.е. сабботирует часть процесса обучения. И, следовательно, замедляет его. Также, это приводит к более частым неудачам, которые приводят к снижению интереса к обучению.

Обращаю особое внимание своих учеников на:
- в результате чего происходит обучение,
- как задавать вопросы,
- как я объясняю теорию,
- как не стоит экономить силы,
- как ускорить обучение, задавая вопросы.

Эти привычки помогут Вам не только в математике Открыть/Комментировать

2021-12-12 16:46:42 Причина одного успеха

Конец мая. Мне позвонила женщина и сказала, что хотела бы, чтобы я взял её сына на подготовку к базовому экзамену по математике.

До экзамена был год и, учитывая, что экзамен не профильный, а базовый (раз в 100 проще), я согласился. Готовиться к профильному экзамену я рекомендую от года.

На диагностике я обнаружил, что ученик путается в сложении дробей, не умеет решать линейные уравнения. Другими словами, перейдя в 11 класс остался на уровне 5-го.

Мои прогнозы были очень сдержанными. Но неожиданно я обнаружил, что этот ученик (его звали Артём) обладает необычным свойством. Он не отпускает ни одну задачу, пока полностью с ней не разберется, задавая мне бесконечные вопросы. Это регулярно приводило к часовым и более обсуждениям.

Такой подход быстро дал результат. В сентябре-октябре ученик уже решил сдавать профильный экзамен и поставил себе и цель в 50 баллов, продолжая не оставлять вопросов и не заметать непонимание под ковёр.

Следует отметить, что к способным его нельзя было отнести. Математика давалась ему с трудом. Но он трудился. Приходилось возвращаться к пройденному, но он, не смотря ни на что, был верен принципу "если я не понял хоть немного, то я задам вопрос и буду следовать всем указаниям".

Итог. Он сдал профильный экзамен на 62 балла (при том, что были и стобальники). Такого прогресса (при весьма скромных способностях, нулевом уровне и необходимости за год пройти программу средней и старшей школы) я не видел ни до, ни после. А отличало его всего лишь одно: если есть малейшее непонимание, значит нужно задать вопрос или разбираться самому и если не получиться, то потом задать вопрос.

Интересно ещё и то, что такой результат Артёма привел ко мне их знакомых, которые видели его успех, но не хотели слышать о его причинах (упорный труд), а верили в то, что у них будет то же самое, если они просто будут заниматься у меня. Открыть/Комментировать

2021-11-30 20:01:40 Посты в канале по темам

Привычки, которые сильно ускоряют обучение:
- Как задавать вопросы
- Встретилась формула, вывод которой не видел ни разу, - просмотри ее доказательство
- Как выглядит способный. Уровни понимания
- Можно ли искать подсказки в интернете? Можно. Но...
- Зачем записывать задачи аккуратно?
- Зачем писать подробное решение задач?
- Не учится, а списывает
- Чем хороша регулярность занятий
- Скрин от ученика: начал понимать, а не заучивать
- Скрин от ученика: аккуратно vs неаккуратно
- Скрин от ученика: раньше было стремно задавать вопросы

Заметки по методологии обучения:
- Как я объсняю теорию
- В результате чего происходит обучение
- Как быстрее научиться решать задачи (ответы на вопросы вместо монолога)
- Забудьте формулы - помните задачи
- Два способа обучения
- Главная ошибка в обучении
- Три скорости обучения
- Что такое простое объяснение

О мотивации:
- Сравнение учеников в группах
- Что делать, если у ученика упала мотивация?
- Почему многим не хочется учиться
- Интерес к учебе
- Лучшие способы создать видимость обучения для себя

Как учатся у меня:
- Формат обучения у меня
- Из чего состоят ежедневные задания моих учеников
- Для чего нужно регулярно писать пробники

Мозг и решение задач:
- Как решить задачу, которую сходу непонятно, как решать
- Как делать рисунок к задаче по геометрии, чтобы учиться быстрее?
- Как решить задачу, которая превышает ваш текущий уровень

Организация процесса обучения:
- Что делать с "второстепенными предметами"
- Сколько нужно тратить времени в день на математику?
- Как распределить занятия математикой в течение дня

Прогнозирование результатов (для ЕГЭ):
- Как изменятся ожидания баллов по профильной математике в 2022
- Как будут расти баллы в процессе обучения
- Сколько баллов можно прибавить? Открыть/Комментировать

2021-11-28 21:03:24 Что делать с "второстепенными предметами"

При приближении важных экзаменов учащиеся задают вопросы типа: "Я буду сдавать математику, химию и биологию. Я бы не хотел сейчас тратить время на на остальные предметы. Правильно ли будет их сейчас совсем забросить?"

Приведу аналогию. Для того, чтобы построить высокую башню, нужно безусловно стремиться вверх, но не следует забывать о расширении нижних этажей для обеспечения устойчивости растущей башни. Перед каждым новым серьезным увеличением высоты требуется проанализировать текущую устойчивость и, возможно, укрепить имеющуюся конструкцию. Обеспечив требуемую устойчивость, можно полностью сосредоточиться на достижении новой планки.

Ещё одна аналогия. Из спорта. Ритм жизни спортсменов определяют соревнования. Для достижения высоких результатов сразу после окончившихся соревнований тренера дают спортсмену максимально разностороннюю нагрузку. Это делается не только для восстановления ЦНС, но и для расширения нейронных связей или, другими словами, для построения более широкой базы двигательных нейронов. По мере приближения даты новых соревнований из тренировочной активности постепенно убираются непрофильные движения. Перед самыми соревнованиями спортсмен выполняет только то, что он будет делать на самих соревнованиях.

Таким образом, для достижения максимальных результатов. Следует варьировать непрофильную нагрузку. Увеличивая её процент сразу после экзаменов и постепенно сокращая к новым экзаменам.

Причём тот же самый принцип применяется не только к непрофильным предметам, но и к разнообразию задач в профильном предмете. Если времени до экзамена много, то имеет смысл решать как можно более разнообразные задачи. Это повысит вероятность встретить знакомые ситуации на экзамене. А если времени остаётся мало, то следует сосредоточиться на наиболее вероятных типах задач. Таким образом, очевидно, заблаговременная подготовка имеет больше шансов построить устойчивые конструкции в голове, которые с большей вероятностью приведут к успеху на экзамене.

Из моей практики оптимальный период интенсивной подготовки это полтора-два года. Открыть/Комментировать