Непрерывное математическое образование

2022-02-06 09:35:12 среди курсов НМУ в весеннем семестре также объявлены характеристические классы (С.Абрамян) грубая геометрия (А.Арутюнов, А.Алексеев) введение в программу минимальных моделей (К.Логинов) теория деформаций и кошулева двойственность (Г.Папаянов) мягкие задачи… Открыть/Комментировать

2022-02-05 20:42:17

а в качестве картинок по выходным — просто разворачивающийся под музыку дракон Открыть/Комментировать

2022-02-04 08:58:33 Станислав Константинович Смирнов прочитал школьникам лекцию об олимпиадах и научной математике на закрытии Январской научной школы по математике и программированию от МКН СПбГУ в Сириусе

Похожи ли олимпиадные и школьные задачи на науку? В первой части лекции рассказывается о «школьных» задачах, идеи решения которых пригождаются в «большой» науке (спойлер: Станислав Константинович показывает ящериц). Во второй части лекции обсуждается прогресс в математике: какие задачи стояли на повестке дня сто лет назад и какие стоят сейчас.

Приятного просмотра!

Открыть/Комментировать

2022-02-03 10:39:37 Семинар МЦНМО

Сегодня 3 февраля в 19:00 в МЦНМО (Бол.Власьевский, 11).

Д.В.Прокопенко
Доклад будет состоять из двух частей.

В первой мы будем рассматривать задачи, в которых используем две теоремы:
1) проекции вершины на биссектрисы треугольника лежат на средней линии
2) прямую Симсона как признак того, что точка лежит на окружности.
Потом совместим эти две теоремы и будем доказывать, что четыре точки лежат на одной окружности.

Неожиданно в разных задачах возникает «средняя линия треугольника как прямая Симсона». При этом возникают симпатичные конструкции. Мы попробуем найти общее в таких разных, на первый взгляд, задачах.

Во второй части окажется, что на самом деле все это нужно, чтобы ответить на вопрос где лежит ортоцентр. Оказывается, что, решая задачи из первой части, мы уже можем ответить на этот вопрос.

Сайт семинара: https://mccme.ru/nir/seminar/ Открыть/Комментировать

2022-02-01 15:35:35 новости вокруг arXiv’а: теперь можно взять любую¹ ссылку на abstract статьи, заменить в url «arxiv» на «ar5iv» — и читать статью в виде веб-страницы²

например: https://arxiv.org/abs/2105.07884 → https://ar5iv.org/abs/2105.07884


¹ ну не совсем любую, но доступно примерно 1.75 млн препринтов, задержка примерно в месяц, для статей с несколькими версиями доступна только v1

² это пока бета-версия со всеми вытекающими, но обычно работает неплохо Открыть/Комментировать

2022-02-01 00:44:48 https://biblio.mccme.ru/node/122230/ вышла недавно книга П.Лакс, Л.Зальцман. Комплексные доказательства вещественных теорем «Еще в конце XIX века Пенлеве писал: «Кратчайший и легчайший путь между двумя истинами в действительной области пролегает зачастую… Открыть/Комментировать

2022-01-31 13:22:47 https://biblio.mccme.ru/node/122230/ вышла недавно книга П.Лакс, Л.Зальцман. Комплексные доказательства вещественных теорем «Еще в конце XIX века Пенлеве писал: «Кратчайший и легчайший путь между двумя истинами в действительной области пролегает зачастую… Открыть/Комментировать

2022-01-31 13:22:25 https://biblio.mccme.ru/node/122230/

вышла недавно книга П.Лакс, Л.Зальцман. Комплексные доказательства вещественных теорем

«Еще в конце XIX века Пенлеве писал: «Кратчайший и легчайший путь между двумя истинами в действительной области пролегает зачастую через комплексные числа» (…). В нашей книжке мы ставим своей целью проиллюстрировать данный тезис (…). Самый знаменитый результат такого рода — это, бесспорно, теорема о простых числах; мы продемонстрируем, что есть и много других примеров, причем некоторые из них являются основополагающими результатами.

Для кого же предназначена эта книга? Прежде всего — для всех, кто любит анализ и красивые доказательства. (…) Мы предполагаем знакомство с основными фактами функционального анализа и некоторыми элементарными свойствами преобразования Фурье (…). Тем самым книга должна быть доступна старшекурсникам. Другой возможный контингент читателей — преподаватели комплексного анализа, желающие обогатить свои курсы примерами внешних приложений теории.» Открыть/Комментировать

2022-01-30 12:02:24



небольшое введение в характеристические классы (А.А.Гайфуллин, 2013)

от напоминания про (ко)гомологии до объяснений того, как посчитать классы Штифеля-Уитни по триангуляции (и почему с классами Понтрягина так просто не получается) Открыть/Комментировать

2022-01-29 10:59:38 задача из статьи Л.Емельянова в свежем Кванте: рассмотрим окружность и касательную к ней; по этой касательной скользит красный отрезок AB фиксированной длины — найти ГМТ зеленых точек пересечения касательных к окружности из точек A и B

динамический чертеж: https://www.geogebra.org/m/hpepuzw2

журнал «Квант»: http://kvant.mccme.ru/ (в №11-12 за 2021 год есть спойлеры) Открыть/Комментировать