https://www.geogebra.org/m/jjffnqun в качестве картинки по вы | Непрерывное математическое образование

https://www.geogebra.org/m/jjffnqun

в качестве картинки по выходным — 5 вписанных в додекаэдр тетраэдров (по ссылке 3d-чертеж в геогебре, который можно по-разному вращать и т.д.)

каждый поворот, переводящий додекаэдр в себя, как-то переставляет эти тетраэдры; возникает изоморфизм группы вращений додекаэдра с группой A_5 четных перестановок

то же утверждение можно доказывать и вписывая в додекаэдр не 5 тетраэдров, а 5 кубов — на такую картинку тоже можно посмотреть: https://www.geogebra.org/m/wubvxdrn