Берем число A, возводим в степень n, округляем до целого вверх | Непрерывное математическое образование

Берем число A, возводим в степень n, округляем до целого вверх. Бывает ли такое A, что все время (при всех натуральных n) получается число, отличающееся от полного квадрата ровно на 2? // задача Д.Крекова на ММО сегодня, https://olympiads.mccme.ru/mmo/2021/